R语言编程重读微积分泰勒级数示例详解

一 理解极限
二 微分学

泰勒级数

如果我是泰勒，我会把思考的起点建立在这样的一个等式上

那么接下来我们直观地感受一下Taylor级数时如何逐渐逼近某个函数的。简单起见，在此选择  sinx作为被拟合的函数。

library(ggplot2)
library(gganimate)
library(av)
library(tibble)
x = seq(-pi,pi,0.1)
n = length(x)
xs = rep(x,11)
ys = rep(sin(0),n)
ts = rep(0,n)
for(i in 1:10){
    y <- if(i%%2==0) 0 else 1
    if((i-1)%%4>1)
        y = -y
    y = y/factorial(i)*x^i
    m = length(ys)
    y = y+ys[(m-n+1):m]
    ys = c(ys,y)
    ts = c(ts,rep(i,n))
}
data<-tibble(x=xs,y=ys,t=ts)
ggplot(data,aes(x,y))+geom_point()+transition_time(t)+ease_aes('linear')

如图所示

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