Python时间序列处理之ARIMA模型的使用讲解

ARIMA模型

ARIMA模型的全称是自回归移动平均模型,是用来预测时间序列的一种常用的统计模型,一般记作ARIMA(p,d,q)。

ARIMA的适应情况

ARIMA模型相对来说比较简单易用。在应用ARIMA模型时,要保证以下几点:

  • 时间序列数据是相对稳定的,总体基本不存在一定的上升或者下降趋势,如果不稳定可以通过差分的方式来使其变稳定。
  • 非线性关系处理不好,只能处理线性关系

判断时序数据稳定

基本判断方法:稳定的数据,总体上是没有上升和下降的趋势的,是没有周期性的,方差趋向于一个稳定的值。

ARIMA数学表达

ARIMA(p,d,q),其中p是数据本身的滞后数,是AR模型即自回归模型中的参数。d是时间序列数据需要几次差分才能得到稳定的数据。q是预测误差的滞后数,是MA模型即滑动平均模型中的参数。

a) p参数与AR模型

AR模型描述的是当前值与历史值之间的关系,滞后p阶的AR模型可以表示为:

其中u是常数,et代表误差。

b) q参数与MA模型

MA模型描述的是当前值与自回归部分的误差累计的关系,滞后q阶的MA模型可以表示为:

其中u是常数,et代表误差。

c) d参数与差分

一阶差分:

二阶差分:

d) ARIMA = AR+MA

ARIMA模型使用步骤

  • 获取时间序列数据
  • 观测数据是否为平稳的,否则进行差分,化为平稳的时序数据,确定d
  • 通过观察自相关系数ACF与偏自相关系数PACF确定q和p

  • 得到p,d,q后使用ARIMA(p,d,q)进行训练预测

Python调用ARIMA

#差分处理
diff_series = diff_series.diff(1)#一阶
diff_series2 = diff_series.diff(1)#二阶
#ACF与PACF
#从scipy导入包
from scipy import stats
import statsmodels.api as sm
#画出acf和pacf
sm.graphics.tsa.plot_acf(diff_series)
sm.graphics.tsa.plot_pacf(diff_series)
#arima模型
from statsmodels.tsa.arima_model import ARIMA
model = ARIMA(train_data,order=(p,d,q),freq='')#freq是频率,根据数据填写
arima = model.fit()#训练
print(arima)
pred = arima.predict(start='',end='')#预测

总结

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