C++ 数据结构之对称矩阵及稀疏矩阵的压缩存储

对称矩阵及稀疏矩阵的压缩存储

1.稀疏矩阵

　对于那些零元素数目远远多于非零元素数目，并且非零元素的分布没有规律的矩阵称为稀疏矩阵（sparse）。

　　人们无法给出稀疏矩阵的确切定义，一般都只是凭个人的直觉来理解这个概念，即矩阵中非零元素的个数远远小于矩阵元素的总数，并且非零元素没有分布规律。

实现代码：

//稀疏矩阵及其压缩存储
#pragma once 

#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std; 

template<class T>
struct Triple
{
 size_t _r;
 size_t _c;
 T _value; 

 Triple(size_t row = 0, size_t col = 0, const T& value = T())
  :_r(row)
  ,_c(col)
  ,_value(value)
 {}
}; 

template <class T>
class SparseMatrix
{
public:
 SparseMatrix()
 :_row(0)
  ,_col(0)
  ,_illegal(T())
 {} 

 SparseMatrix(T* arr, size_t row, size_t col, const T& illegal)
  :_row(row)
  ,_col(col)
  ,_illegal(illegal)
 {
  for(size_t i = 0; i<row; ++i)
  {
   for(size_t j = 0; j<col; ++j)
   {
    if(arr[i*col+j] != illegal)
    {
     Triple<T> t(i,j,arr[i*col+j]);
     _matrix.push_back(t);
    }
   }
  }
 } 

 void Display()
 { 

  vector<Triple<T> >::iterator iter;
  iter = _matrix.begin();
  for(size_t i = 0; i<_row; ++i)
  {
   for(size_t j = 0; j<_col; ++j)
   {
    if(iter!=_matrix.end()
     &&iter->_r == i
     &&iter->_c == j)
    {
     cout << iter->_value <<" ";
     ++iter;
    }
    else
    {
     cout << _illegal <<" ";
    }
   }
   cout << endl;
  }
 cout << endl;
 }
 //普通转置(行优先存储)
 //列变行，从0列开始，将列数据一个一个放进转置矩阵
 SparseMatrix<T> Transpose()
 {
  SparseMatrix<T> tm;
  tm._row = _col;
  tm._col = _row;
  tm._illegal = _illegal;
  tm._matrix.reserve(_matrix.size()); 

  for(size_t i = 0; i<_col; ++i)
  {
   size_t index = 0;
   while(index < _matrix.size())
   {
    if(_matrix[index]._c == i)
    {
     Triple<T> t(_matrix[index]._c, _matrix[index]._r, _matrix[index]._value);
     tm._matrix.push_back(t);
    }
    ++index;
   }
  }
  return tm;
 } 

 SparseMatrix<T> FastTranspose()
 {
  SparseMatrix<T> tm;
  tm._row = _col;
  tm._col = _row;
  tm._illegal = _illegal;
  tm._matrix.resize(_matrix.size()); 

  int* count = new int[_col];//记录每行的元素个数
  memset(count, 0, sizeof(int)*_col);
  int* start = new int[_col];//转置矩阵中元素的位置
  start[0] = 0; 

  size_t index = 0;
  while(index < _matrix.size())
  {
   count[_matrix[index]._c]++;
   ++index;
  } 

  for(size_t i=1; i<_col; ++i)
  {
   start[i] = start[i-1] + count[i-1];
  } 

  index = 0;
  while(index < _matrix.size())
  {
   Triple<T> t(_matrix[index]._c, _matrix[index]._r, _matrix[index]._value);
   tm._matrix[start[_matrix[index]._c]++] = t; //核心代码
   ++index;
  } 

  delete[] count;
  delete[] start;
  return tm;
 }
protected:
 vector<Triple<T> > _matrix;
 size_t _row;
 size_t _col;
 T _illegal;
};

2.对称矩阵

实现代码：

//对称矩阵及其压缩存储 

#pragma once
#include <iostream>
using namespace std; 

template <class T>
class SymmetricMatrix
{
public:
 SymmetricMatrix(T* arr, size_t n)
  :_n(n)
  ,_matrix(new T[n*(n+1)/2])
 {
  size_t index = 0;
  for(size_t i = 0; i<n; ++i)
  {
   for(size_t j=0; j<n;++j)
   {
    if(i >= j)
    {
     _matrix[index] = arr[i*n+j];
     ++index;
    }
    else
    {
     continue;
    }
   }
  }
 }
 void Display()
 {
  for(size_t i =0; i < _n; ++i)
  {
   for(size_t j = 0; j < _n; ++j)
   {
   /* if(i<j)
    {
     swap(i,j);
     cout<<_matrix[i*(i+1)/2+j]<<" ";
     swap(i,j);
    }
    else
     cout<<_matrix[i*(i+1)/2+j]<<" ";
   */
    cout << Access(i,j) << " ";
   }
   cout << endl;
  }
  cout << endl;
 } 

 T& Access(size_t row, size_t col)
 {
  if(row<col)
  {
   swap(row, col);
  }
  return _matrix[row*(row+1)/2+col];
 }
 ~SymmetricMatrix()
 {
  if(_matrix != NULL)
  {
   delete[] _matrix;
   _matrix = NULL;
  }
 }
protected:
 T* _matrix;
 size_t _n; //对称矩阵的行列大小
};

以上就是C++ 数据结构实现稀疏矩阵与对称矩阵，如有疑问请留言或者到本站社区交流讨论，感谢阅读，希望能帮助到大家，谢谢大家对本站的支持！