利用Matlab提取图片曲线

目录

• 行文动机
• 图像的读入与裁剪
• 颜色拾取
• 颜色转换与色差计算
• 分离曲线
• 二值化，提取数据
• 数据点分类与排序
• 后话

利用 MATLAB 提取图片曲线

给你一张图片，如何提取里面曲线的数据，从而利用这些数据进行图像重绘、加工处理、测距、拟合得到函数表达式等操作呢？

行文动机

前段时间，有个朋友问了我一个问题，大概意思就是要给图像的流线测距离，在我的印象里面，MATLAB 是似乎没有这种直接的功能的。

那么换个角度来理解一下这个问题，如果给你一张图像，如何提取里面点的数据？其实，有了曲线的数据，后面想干嘛就干嘛了。

一直没空弄这个，今天偷闲，安排！！！

图像的读入与裁剪

以下面的图像作为例子。

我们先导入图像，进行简单的裁剪。为什么要裁剪呢？其实不裁剪也没关系，因为我后面是基于像素点的颜色来提取的曲线。如果你想提取的曲线不能通过颜色区分，那么，最好通过裁剪，把你不想要的部分尽可能地剪掉。

%% 读入图片，展示，有必要的话可以适当做一些裁剪
A = imread('a.jpg');%读取到一张图片
imshow(A);
A = imcrop(A);%使用鼠标裁剪一波
imshow(A);
[low_num,col_num,~] = size(A);

颜色拾取

观察图像发现，我们要提取的曲线是蓝色的，所以我希望通过颜色把它区分出来。那么我们就要知道这个曲线的 RGB 值。我希望通过鼠标点选的方式获取到颜色值。

这里我偷个懒，直接采用了 slandarer 开源的颜色提取工具。这个模块不是我写的，特此声明，请尊重原创。

%% 颜色提取
getcolor();
color = color_list_temp(1,:);

function getcolor
global control;
global ima;
global GUI;
global x_limit;
global y_limit;
global color;
global a;
global color_number;
global color_list;
global page;
global total_page;
global color_list_temp;
color=[];
page=1;
total_page=2;
color_list=[0 0 0];
color_list(1,:)=[];
color_number=1;
rgb_type=1;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
GUI.fig=figure('units','pixels',...
    'position',[350 100 800 500],...
    'Numbertitle','off',...
    'menubar','none',...
    'resize','off',...
    'name','getcolor',...
    'color',[0.95 0.95 0.95]);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
uh1=uimenu('label','设置');
uimenu(uh1,'label','RGB类型设置','callback',@RGBset)
    function RGBset(~,~)
        GUI.rgbfig=figure('units','pixels',...
        'position',[360 370 180 200],...
        'Numbertitle','off',...
        'menubar','none',...
        'name','RGBset',...
        'resize','off');
        GUI.axes=axes('Units','pixels',...
         'parent',GUI.rgbfig,...
        'PlotBoxAspectRatio',[1 1 1],...
        'Color',[0.95 0.95 0.95],...
        'Box','on', ...
        'XLim',[0 500],...
        'YLim',[0 500], ...
        'XColor',[0.95 0.95 0.95],...
        'YColor',[0.95 0.95 0.95],...
        'YDir','reverse', ...
        'xtick',[],'ytick',[]);
        GUI.checkbox1=uicontrol('parent',GUI.rgbfig,...
            'style','checkbox',...
            'string','范围:0－1',...
            'position',[45 150 400 30],...
            'fontsize',10,...
            'value',rgb_type,...
            'callback',@ifon1);
        GUI.checkbox255=uicontrol('parent',GUI.rgbfig,...
            'style','checkbox',...
            'string','范围:0－255',...
            'position',[45 120 400 30],...
            'fontsize',10,...
            'value',~rgb_type,...
            'callback',@ifon255);
        GUI.makesurebutton=uicontrol('parent',GUI.rgbfig,...
            'style','pushbutton',...
            'string','确定设置',...
            'position',[45 70 100 25],...
            'fontsize',10,...
            'callback',@settype);

        function ifon1(~,~)
            if(get(GUI.checkbox1,'value')==1)
                set(GUI.checkbox1,'value',1);
                set(GUI.checkbox255,'value',0);
            else
                set(GUI.checkbox1,'value',1);
            end
        end
        function ifon255(~,~)
            if(get(GUI.checkbox255,'value')==1)
                set(GUI.checkbox255,'value',1);
                set(GUI.checkbox1,'value',0);
            else
                set(GUI.checkbox255,'value',1);
            end
        end
        function settype(~,~)
            rgb_type=get(GUI.checkbox1,'value');
            if ~isempty(color)
                set(GUI.text2,'string',['[',num2str((color/255).*rgb_type+color.*(~rgb_type)),']']);
            end
            show_color(page);
            close(GUI.rgbfig)
        end
    end
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
uh2=uimenu('label','保存');
uimenu(uh2,'label','储存为mat','callback',@saveas_mat)
uimenu(uh2,'label','储存为txt','callback',@saveas_txt)
uimenu(uh2,'label','储存为excel','callback',@saveas_exl)
uimenupic=uimenu(uh2,'label','储存为对照图');
uimenu(uimenupic,'label','储存全部页码','callback',@saveas_pic_all);
uimenu(uimenupic,'label','储存当前页码','callback',@saveas_pic_now);
function saveas_mat(~,~)
    try
    [filename, pathname] = uiputfile({'*.mat','mat'});
        color_list_temp=(color_list/255).*rgb_type+color_list.*(~rgb_type);
        save([pathname,filename],'color_list_temp');
    catch
    end
end
function saveas_txt(~,~)
    try
    [filename, pathname] = uiputfile({'*.txt','记事本'});
        color_list_temp=(color_list/255).*rgb_type+color_list.*(~rgb_type);
        [m,n]=size(color_list_temp);
        fid=fopen([ pathname,filename],'w');
        for ii=1:m
            for jj=1:n
                if jj==n
                    fprintf(fid,'%d\r\n',color_list_temp(ii,jj));
                else
                    fprintf(fid,'%d\r\t',color_list_temp(ii,jj));
                end
            end
        end
        fclose(fid);
    catch
    end
end
function saveas_exl(~,~)
    [filename, pathname] = uiputfile({'*.xlsx','记事本'});
    color_list_temp=(color_list/255).*rgb_type+color_list.*(~rgb_type);
    xlswrite([ pathname,filename],color_list_temp) 

end
function saveas_pic_all(~,~)
    page_with_color=total_page-1;
    px=50;
    gap_px=10;
    pic=ones(9*px,page_with_color*px+(page_with_color-1)*gap_px,3);
    for p=1:page_with_color
        for ii=(p-1)*9+1:p*9
            for kk=1:3
                if ii<=length(color_list)
                    pic((ii-(p-1)*9-1)*px+1:(ii-(p-1)*9)*px,(p-1)*(px+gap_px)+1:(p-1)*(px+gap_px)+px,kk)=color_list(ii,kk)/255;
                end
            end
        end
    end
    [filename, pathname] = uiputfile({'*.jpg;*.png','All Image Files';...
            '*.jpg','JPG';'*.png','PNG' });
    imwrite(pic,[pathname,filename]);
end
function saveas_pic_now(~,~)
    try
    [m,~]=size(color_list);
    m=m-(page-1)*9;
    m(m>9)=9;
    px=50;
    pic=ones(9*px,1*px,3);
    if m>0
        for ii=(page-1)*9+1:(page-1)*9+m
            for kk=1:3
                pic((ii-1)*px+1:ii*px,1:px,kk)=color_list(ii,kk)/255;
            end
        end
    else
    end
    [filename, pathname] = uiputfile({'*.jpg;*.png','All Image Files';...
            '*.jpg','JPG';'*.png','PNG' });
    imwrite(pic,[pathname,filename]);
    catch
    end
end
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%uh3=uimenu('label','导入');
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
GUI.text=uicontrol('parent',GUI.fig,...
    'style','text',...
    'string','色彩识别',...
    'horizontalalign','center',...
    'position',[50 440 400 30],...
    'backgroundcolor',[0.85 0.89 0.85],...
    'foregroundcolor','k',...
    'fontsize',15);
GUI.text1=uicontrol('parent',GUI.fig,...
    'style','text',...
    'string','',...
    'horizontalalign','center',...
    'position',[460 330 100 100],...
    'backgroundcolor',[1 1 1],...
    'foregroundcolor','k',...
    'fontsize',10);
GUI.text2=uicontrol('parent',GUI.fig,...
    'style','text',...
    'string','',...
    'horizontalalign','center',...
    'position',[350 440 210 30],...
    'backgroundcolor',[1 1 1],...
    'foregroundcolor','k',...
    'fontsize',10);
GUI.savecolorbutton=uicontrol('parent',GUI.fig,...
    'style','pushbutton',...
    'string','储存颜色',...
    'position',[460 290 100 30],...
    'backgroundcolor',[0.85 0.89 0.85],...
    'foregroundcolor','k',...
    'fontsize',15,...
    'callback',@save_color);
GUI.deletedatabutton=uicontrol('parent',GUI.fig,...
    'style','pushbutton',...
    'string','清空数据',...
    'position',[460 230 100 30],...
    'backgroundcolor',[0.8 0.9 0.9],...
    'foregroundcolor','k',...
    'fontsize',15,...
    'callback',@clear_data);
GUI.deletepicbutton=uicontrol('parent',GUI.fig,...
    'style','pushbutton',...
    'string','删除图片',...
    'position',[460 180 100 30],...
    'backgroundcolor',[0.8 0.9 0.9],...
    'foregroundcolor','k',...
    'fontsize',15,...
    'callback',@delete_pic);
GUI.getcapbutton=uicontrol('parent',GUI.fig,...
    'style','pushbutton',...
    'string','屏幕截图',...
    'position',[460 130 100 30],...
    'backgroundcolor',[0.8 0.9 0.9],...
    'foregroundcolor','k',...
    'fontsize',15,...
    'callback',@get_capture);
GUI.getpicbutton=uicontrol('parent',GUI.fig,...
    'style','pushbutton',...
    'string','读取图片',...
    'position',[460 80 100 30],...
    'backgroundcolor',[0.8 0.9 0.9],...
    'foregroundcolor','k',...
    'fontsize',15,...
    'callback',@getImage);
GUI.getcolorbutton=uicontrol('parent',GUI.fig,...
    'style','pushbutton',...
    'tag','recc',...
    'string','获取颜色',...
    'position',[460 30 100 30],...
    'backgroundcolor',[0.8 0.9 0.9],...
    'foregroundcolor','k',...
    'fontsize',15,...
    'callback',@get_color);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
for i=1:9
    GUI.text=uicontrol('parent',GUI.fig,...
    'tag',num2str(i),...
    'style','text',...
    'string','',...
    'horizontalalign','left',...
    'position',[600 440-40*(i-1) 30 30],...
    'backgroundcolor',[1 1 1],...
    'foregroundcolor','k',...
    'fontsize',10);
end

for i=1:9
    GUI.text=uicontrol('parent',GUI.fig,...
    'tag',[num2str(i),'t'],...
    'style','text',...
    'string','',...
    'horizontalalign','center',...
    'position',[640 440-40*(i-1) 150 30],...
    'backgroundcolor',[1 1 1],...
    'foregroundcolor','k',...
    'fontsize',8);
end
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
GUI.inputbutton=uicontrol('parent',GUI.fig,...
    'style','pushbutton',...
    'string','清除最后一个颜色',...
    'position',[600 80 190 30],...
    'backgroundcolor',[0.85 0.89 0.85],...
    'foregroundcolor','k',...
    'fontsize',15,...
    'callback',@delete_last);
%GUI.inputbutton=uicontrol('parent',GUI.fig,...
    %'style','pushbutton',...
    %'string','导出数据',...
    %'position',[600 30 190 30],...
    %'backgroundcolor',[0.85 0.89 0.85],...
    %'foregroundcolor','k',...
    %'fontsize',15,...
    %'callback',@output_data);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
GUI.lpbutton=uicontrol('parent',GUI.fig,...
    'style','pushbutton',...
    'string','<上一页',...
    'position',[600 30 70 30],...
    'backgroundcolor',[0.85 0.85 0.85],...
    'foregroundcolor','k',...
    'fontsize',12,...
    'callback',@lastpage);
GUI.npbutton=uicontrol('parent',GUI.fig,...
    'style','pushbutton',...
    'string','下一页>',...
    'position',[720 30 70 30],...
    'backgroundcolor',[0.85 0.85 0.85],...
    'foregroundcolor','k',...
    'fontsize',12,...
    'callback',@nextpage);
GUI.page=uicontrol('parent',GUI.fig,...
    'style','text',...
    'string',[num2str(page),'/',num2str(total_page)],...
    'horizontalalign','center',...
    'position',[670 30 50 27],...
    'backgroundcolor',[0.95 0.95 0.95],...
    'foregroundcolor','k',...
    'fontsize',12);
function lastpage(~,~)
    page=page-1;
    page(page<1)=1;
    set(GUI.page,'string',[num2str(page),'/',num2str(total_page)]);
    show_color(page);
end
function nextpage(~,~)
    page=page+1;
    page(page>total_page)=total_page;
    set(GUI.page,'string',[num2str(page),'/',num2str(total_page)]);
    show_color(page);
end

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
GUI.axes=axes('Units','pixels',...
      'PlotBoxAspectRatio',[1 1 1],...
      'Position',[50 30 400 400],...
      'Color',[0.98 0.98 0.98],...
      'Box','on', ...
      'XLim',[0 500],...
      'YLim',[0 500], ...
      'XColor','w','YColor','w',...
      'YDir','reverse', ...
      'Tag','picbagaxes',...
      'xtick',[],'ytick',[]);
hold on;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    %function output_data(~,~)
        %if color_number>1
            %disp(color_list)
        %end
    %end
    function show_color(cur_page)
        len_list=size(color_list,1);
        for ii=(cur_page-1)*9+1:(cur_page-1)*9+9
            if(ii<=len_list)
                set(findobj('tag',num2str(ii-(cur_page-1)*9)),'backgroundcolor',color_list(ii,:)/255)
                set(findobj('tag',[num2str(ii-(cur_page-1)*9),'t']),'string',['[',num2str((color_list(ii,:)/255).*rgb_type+color_list(ii,:).*(~rgb_type)),']'])
            else
                set(findobj('tag',num2str(ii-(cur_page-1)*9)),'backgroundcolor',[1 1 1])
                set(findobj('tag',[num2str(ii-(cur_page-1)*9),'t']),'string','')
            end
        end
    end

    function save_color(~,~)
        if ~isempty(get(GUI.text2,'string'))
            %set(findobj('tag',num2str(color_number)),'backgroundcolor',color/255)
            %set(findobj('tag',[num2str(color_number),'t']),'string',['[',num2str((color/255).*rgb_type+color.*(~rgb_type)),']'])
            color_list(color_number,:)=color;%(color/255).*rgb_type+color.*(~rgb_type);
            color_number=color_number+1;
            if color_number-1>(total_page-1)*9
                page=ceil(color_number/9);
                total_page=total_page+1;
                set(GUI.page,'string',[num2str(page),'/',num2str(total_page)]);

            end
            show_color(page)
        end
    end

    function delete_last(~,~)
        if color_number>=1
            %set(findobj('tag',num2str(color_number-1)),'backgroundcolor',[1 1 1])
            %set(findobj('tag',[num2str(color_number-1),'t']),'string','')
            color_list(end,:)=[];
            color_number=color_number-1;
            if color_number-2<=(total_page-2)*9
                page=ceil((color_number-1)/9);
                total_page=total_page-1;
                set(GUI.page,'string',[num2str(page),'/',num2str(total_page)]);

            end
            show_color(page)
        end
    end

    function delete_pic(~,~)
        control=0;
        set(findobj('Tag','picbagaxes'),...
        'XLim',[0 500],...
        'YLim',[0 500],...
        'Position',[50 30 400 400],...
        'Color',[0.98 0.98 0.98]);
        delete(a);
    end

    function clear_data(~,~)
        control=0;
        set(GUI.text1,'backgroundcolor',[1 1 1]);
        set(GUI.text2,'string','');
        set(findobj('Tag','picbagaxes'),...
        'XLim',[0 500],...
        'YLim',[0 500],...
        'Position',[50 30 400 400],...
        'Color',[0.98 0.98 0.98]);
        set(findobj('tag','recc'),'string','获取颜色');
        delete(a);
    end

    function get_color(~,~)
        if control==0
            set(GUI.text1,'backgroundcolor',[1 1 1]);
            set(GUI.text2,'string','');
        end
        control=1;
        set(gcf,'WindowButtonMotionFcn',@whilemovefcn)
        set(gcf,'WindowButtonDownFcn',@whileclickfcn)
    end
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    function whilemovefcn(~,~)
        xy=get(gca,'CurrentPoint');
        x=xy(1,2);y=xy(1,1);
        if x<=x_limit&&y<=y_limit&&x>=0&&y>=0
            x(x>x_limit)=x_limit;
            y(y>y_limit)=y_limit;
            x(x<1)=1;
            y(y<1)=1;
            x=round(x);
            y=round(y);
            if control==1
                color=double([ima(x,y,1),ima(x,y,2),ima(x,y,3)]);
                set(GUI.text1,'backgroundcolor',color/255);
                set(GUI.text2,'string',['[',num2str((color/255).*rgb_type+color.*(~rgb_type)),']']);
            end
        else
            if control==1
                set(GUI.text1,'backgroundcolor',[1 1 1]);
                set(GUI.text2,'string','');
            end
        end
    end

    function whileclickfcn(~,~)
            xy=get(gca,'CurrentPoint');
            x=xy(1,2);y=xy(1,1);
            if x<=x_limit&&y<=y_limit&&x>=0&&y>=0
                control=0;
                set(GUI.text1,'backgroundcolor',color/255);
                set(GUI.text2,'string',['[',num2str((color/255).*rgb_type+color.*(~rgb_type)),']']);
                set(findobj('tag','recc'),'string','继续取色');
                %disp(color/255)
            end
    end
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    function get_capture(~,~)
        screensize=get(0,'screensize');
        screensize=1.5*screensize;
        robot=java.awt.Robot();
        rectangle=java.awt.Rectangle();
        rectangle.x=0;
        rectangle.y=0;
        rectangle.width=screensize(3);
        rectangle.height=screensize(4);
        image=robot.createScreenCapture(rectangle);
        data=image.getData();
        temp=zeros(screensize(3)*screensize(4)*3,1);
        temp=data.getPixels(0,0,screensize(3),screensize(4),temp);
        temp=uint8(temp);
        R=temp(1:3:end);
        G=temp(2:3:end);
        B=temp(3:3:end);
        R=reshape(R,[screensize(3),screensize(4)]);
        G=reshape(G,[screensize(3),screensize(4)]);
        B=reshape(B,[screensize(3),screensize(4)]);
        R=R';
        G=G';
        B=B';
        x_limit=screensize(4);
        y_limit=screensize(3);
        leng=max([x_limit,y_limit]);
        set(findobj('Tag','picbagaxes'),...
        'XLim',[0 leng],...
        'YLim',[0 leng]);
        ima=cat(3,R,G,B);
        delete(a);
        a=imshow(ima);
    end
    function getImage(~,~)
        warning off;
        try
        [filename, pathname] = uigetfile({'*.jpg;*.tif;*.png;*.gif','All Image Files';...
            '*.*','All Files' });
        ima = imread([ pathname,filename]);
        [x,y,~]=size(ima);
        x_limit=x;y_limit=y;
        leng=max([x_limit,y_limit]);
        set(findobj('Tag','picbagaxes'),...
        'XLim',[0 leng],...
        'YLim',[0 leng]);
        delete(a);
        a=imshow(ima);
        catch
        end
    end
end

颜色转换与色差计算

用 RGB 比较颜色之间的相似度时，存在很大的问题，不建议直接使用，因为往往一个通道的一点改变，会导致最后融合在一起的颜色发生巨大变化，而如果三个通道的同时改变，却只会使最后的明暗发生变化，色调并不会产生巨大变化。而这也是H系列色彩空间普遍存在的问题。

所以，经过思考，我决定 RGB 的值转为 HSV 颜色空间，再进行色差计算。

色差计算，直接利用两个点的颜色在椎体上的欧式距离，即通过计算如下坐标点的欧式距离。我们通过编写 color_dist 函数计算。

%计算两个 HSV 颜色之间的距离
function d = color_dist(color_std,color)
[x0,y0,z0] = getPos(color_std(1),color_std(2),color_std(3));
[x,y,z] = getPos(color(1),color(2),color(3));
d = sqrt((x-x0).^2+(y-y0).^2+(z-z0)^2);
end

function [x,y,z] = getPos(H,S,V)
r = 1;
h = sqrt(3);
x = r*V*S*cos(H);
y = r*V*S*sin(H);
z = h*(1-V);
end

%% 颜色转为 HSV，再进行色差计算
A2 = rgb2hsv(A);
color2 = rgb2hsv(color);
D = ones(low_num,col_num)*2;
for i=1:low_num
    for j=1:col_num
        D(i,j) = color_dist(color2,A2(i,j,:));
    end
end
mesh(D);

分离曲线

通过调节阈值参数，可以把我们想要的坐标轴过滤掉。阈值越小，过滤效果越明显。

%% 根据色彩，把想要的曲线分离出来
threshold = 0.5;%可以调整阈值使分离效果变好
I = (D<threshold);
for i=1:3
    RGB= A(:,:,i);
    RGB(~I)=255;
    A3(:,:,i) = RGB;
end
imshow(A3)

二值化，提取数据

二值化图像是以矩阵形式存储的。我们根据色素点在矩阵中的位置，利用行列指标和坐标轴的标准化关系，提取数据，重建坐标系。

%% 二值化，提取数据
leftUp = [0,1];%标注截取的图片的左上角和右下角
rightDown = [1,0];
B = rgb2gray(A3);
imshow(B);
[pos_row,pow_col] = find(B~=255);
Ps = [pos_row-1,pow_col-1];
Ps(:,1) = Ps(:,1)./(low_num-1);
Ps(:,2) = Ps(:,2)./(col_num-1);
x = (rightDown(1)-leftUp(1)).*Ps(:,2)+leftUp(1);
y = leftUp(2)-abs(rightDown(2)-leftUp(2)).*Ps(:,1);
scatter(x,y,0.38);
X = [x,y];

看着八九不离十了，但是注意这里的坐标点是以散点的形式画出来的。是无序且没有区分度的，我们甚至无法使用plot。

数据点分类与排序

肉眼可见，这几条曲线是分隔开的。我们如何把这些数据按曲线分开且其上的点按顺序排好呢？我的做法是，使用鼠标选中你在意的曲线的一端，利用距离延拓法，还原整条曲线。

%% 数据分类与排序
N = size(X,1);
gfrom = ginput(1);
[~,minI] = min(sum((X - repmat(gfrom,N,1)).^2,2));
from = X(minI,:);
X(minI,:) = [];
X = [from;X];
tol = 0.01;
X1 = findcurvepath(X,tol);
plot(X1(:,1),X1(:,2))

其中用到了一个自己写函数 findcurvepath，它可以从一个数据点出发，把所有的数据点按距离远近，像串珍珠一样串在一块。

function ps1 = findcurvepath(ps0,tol)
%这个函数将点就近连接起来
ps1(1,1:2) = ps0(1,1:2);%将第一个取出来
ps0 = ps0(2:end,:);%ps0重置为剩下的部分
p = ps1(end,:);%p是取出来的最后一个
while ~isempty(ps0)

    i = 1;
    while 1
        distances = p2psdistance(p,ps0);
        inds = find(distances == min(distances));%%%%%%%修复一个bug
        if length(inds) > 1
            if size(ps1,1)<i+1
                break;
            end
            p = ps1(end-i,:);%p是取出来的最后一个
            i = i+1;
        else
            break;
        end
    end

    distances = p2psdistance(p,ps0);
    if min(distances)>tol
        break;
    end
    inds = find(distances == min(distances));%%%%%%%修复一个bug
    ind = inds(1);
    ps1(end+1,1:2) = ps0(ind,1:2);
    ps0(ind,:) = [];
    p = ps1(end,:);
end
end
function distances = p2psdistance(p,ps)
distances = sqrt((p(1)-ps(:,1)).^2+(p(2)-ps(:,2)).^2);
end

后话

我不喜欢做 GUI，因为乱七八糟的界面用起来确实令人心烦。另外一方面，不管是 GUI 或者说进一步的 exe 桌面程序，都依赖于 MATLAB 的环境。也就是说，你要运行代码，就必须先装 MATLAB 的环境。试想，一个安装过和简单用过 MATLAB 的人，都是有能力可以通过代码修改一些参数的，那么你做 GUI 不是画蛇添足么。

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