python光学仿真相速度和群速度计算理解学习

目录
  • 波动模型
  • 相速度
  • 群速度

从编程的角度来说，波动光学在某些情况下可以简单地理解为在光线模型的基础上，引入一个相位项。

波动模型

一般来说，三个特征可以确定空间中的波场：频率、振幅和相位，故光波场可表示为：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
z = np.arange(15,200)*10    #单位为nm
x = np.arange(15,200)*10
x,z = np.meshgrid(x,z)      #创建坐标系
E = 1/np.sqrt(x**2+z**2)*np.cos(2*np.pi*np.sqrt(x**2+z**2)/(532*1e-9))
fig = plt.figure()
ax = Axes3D(fig)
ax.plot_surface(x,z,E)
plt.show()

其结果如图所示

相速度

该式表示各等相位面前进的速度，为相速度。

群速度

假设两列波的波长分别为532nm和600nm，则在同一时刻，不同位置处的光波振幅可通过python画出

def wavePacket(d = [532e-9,600e-9]):
    d = np.array(d)
    k = 2*np.pi/d           #波数
    dk = k[0]-k[1]          #波数差
    bk = k[1]+dk/2          #平均波数
    z = np.arange(10000)/1e9  #位置为0到10um
    E0 = np.cos(-k[0]*z)
    E1 = np.cos(-k[1]*z)
    E = E0+E1
    #E = 2*np.cos(-dk/2*z)*np.cos(-bk*z)
    fig = plt.figure()
    plt.plot(z,E0,'--',color='red',label='E0')
    plt.plot(z,E1,'--',color='blue',label='E1')
    plt.plot(z,E,'-',color='green',label='E')
    plt.legend()
    plt.show()

可见每间隔一段距离或者时间就会出现一个比较大的振幅，其极大间隔可以通过表达式求出

为群速度，表示波包的传播速度。

以上就是python光学仿真相速度和群速度理解学习的详细内容，更多关于python光学仿真相速度和群速度的资料请关注我们其它相关文章！

赞 (0)

相关推荐

  • Python光学仿真学习处理高斯光束分布图像

    Python光学仿真学习处理高斯光束分布图像

    目录 通过python处理光斑图像 1 相关包与图像读取 2 图像截取 3显示强度 4数据拟合 问题 通过python处理光斑图像 1 相关包与图像读取 首先需要科学计算必备包numpy和画图包matplotlib.pyplot,我们通过后者进行图像数据的读取. plt.imread读取图片之后为数据格式为numpy数组,可以通过成员函数astype将整型数据变成浮点型,有利于后期处理. plt.imshow将img的数据加载到窗口,plt.show()显示绘图窗口,默认显示为伪彩图. pyth

  • python光学仿真实现光线追迹折射与反射的实现

    python光学仿真实现光线追迹折射与反射的实现

    目录 折射与反射 平面反射 平面折射 python实现 弧面问题 折射与反射 光线与光学元件相互作用,无非只有两件事,反射和透射.而就目前看来,我们所常用的光学元件,也无非有两种表面,即平面和球面,二维化之后就简化成了射线与线段,射线与劣弧的关系. 平面反射 无论从哪个角度来看,平面的反射折射都要比球面更简单,而反射问题要比折射问题更简单,所以,我们首先处理平面的反射问题. 反射定律即入射角等于反射角,心念及此,最为循规蹈矩的思路必然是先找到入射光线和平面的夹角,然后用这个夹角和平面(在二维空间

  • python光学仿真面向对象光学元件类的实现

    光学元件类 平面反射镜是一种极为简单的模型,因为我们只需要考虑一个平面即可.但是除此之外的其他光学元件,可能会变得有些复杂:我们必须考虑光在入射面和出射面的行为. 这当然是一句废话,而且我们也有了一个初步的解决方案:将光学元件拆成前表面和后表面即可.如果光需要在光学元件中反射多次,那就将光学元件拆成需要反射次数的表面个数即可,完美而无脑. 这说明我们已经熟悉了程序员的思维,我们眼中的世界已经不再是一个所见即所得的世界,我们看到的是一个个抽象零部件的表现.但是也不要惊慌,程序员和正常人也未必有很大

  • python光学仿真学习wxpython创建手速测试程序

    python光学仿真学习wxpython创建手速测试程序

    滚动条是什么大家自然都是知道的,可以非常直观地显示数据的变化,或者可以非常方便地改变某些数值. 此前在介绍按钮.静态文本.输入文本这三个控件时,相对来说比较乏味,所以这次我们采用需求引导的模式.假如想编写一个软件用来检测打字速度,同时能够非常直观地通过滚动条来显示出来,应该怎么写? 我们大致需要三个控件,文本输入控件用来输入文字:静态文本控件用于显示速度:滚动条用来动态地显示速度.同时,还需要知道系统的时间,总之,代码如下 import wx import time #时间模块 class te

  • Python理解递归的方法总结

    递归 一个函数在执行过程中一次或多次调用其本身便是递归,就像是俄罗斯套娃一样,一个娃娃里包含另一个娃娃. 递归其实是程序设计语言学习过程中很快就会接触到的东西,但有关递归的理解可能还会有一些遗漏,下面对此方面进行更加深入的理解 递归的分类 这里根据递归调用的数量分为线性递归.二路递归与多重递归 线性递归 如果一个递归调用最多开始一个其他递归调用,我们称之为线性递归. 例如: def binary_search(data, target, low, high): """ 二分查

  • python光学仿真相速度和群速度计算理解学习

    python光学仿真相速度和群速度计算理解学习

    目录 波动模型 相速度 群速度 从编程的角度来说,波动光学在某些情况下可以简单地理解为在光线模型的基础上,引入一个相位项. 波动模型 一般来说,三个特征可以确定空间中的波场:频率.振幅和相位,故光波场可表示为: import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D z = np.arange(15,200)*10 #单位为nm x = np.arange(15,200)

  • Python光学仿真光的偏振编程理解学习

    Python光学仿真光的偏振编程理解学习

    目录 光的偏振 光的偏振 由于光波是横波,所以对于任意一个光波,其振幅方向与传播方向在一个固定的平面内.换言之,一束光波可以存在振幅方向不同的一群光波,对于其中一个光波而言,其振幅方向即为偏振方向. 可以画出其示意图 #偏振光演示 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D as axd def polarShow(): z = np.arange(0,5,0

  • Python光学仿真学习衍射算法初步理解

    Python光学仿真学习衍射算法初步理解

    对衍射最经典的解释是Huygens-Fresnel原理,Huygens认为波阵面上每一点都会成为新的波源,这些子波源的相互干涉就形成了衍射.这显然是一种离散的观点,仿佛是专门为程序员准备的一样. 假设一束光打在一个方形孔上,这个方形孔被细分成 n×n个网格,那么每个网格都相当于是一个小孔,而这些小孔的互相干涉,即为衍射.随着网格不断被细分,最终可以逼近真实的衍射情形.那么,假设矩孔处为等相位面,其网格坐标为  (i,j),到衍射屏距离为 d d d,那么对于衍射屏上任意一点P(x,y),其光强为

  • Python光学仿真wxpython透镜演示系统计算与绘图

    目录 计算与绘图 计算与绘图 这里的计算主要包括两个部分,分别是通过滚动条的参数得到光学器件的特征,这一点此前已经备述.其二则是光在传播过程中所产生的各种行为,反射折射函数也都已经讲过了,需要注意的就是确定边界. def getRay(self): self.rays,self.abcs,self.dots = [[],[],[]] sDot = self.source #光源为第一个点 sRay = rp.getABC(self.sourceDict['theta'],sDot) inPoin

  • Python光学仿真之对光的干涉理解学习

    Python光学仿真之对光的干涉理解学习

    光的干涉 干涉即两束光在叠加过程中出现的强度周期性变化情况,其最简单的案例即为杨氏双缝干涉. 如图所示,光从 S S S点发出,通过两个狭缝 S 1 , S 2 S_1,S_2 S1​,S2​,最终汇聚在右侧的干涉屏上,在不同位置处将会产生不同的相位差. import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt #两束光叠加 waveAdd = lambda I1,I2,theta : I1+I2+2*np.sqrt(I1*I2)*np.cos(the

  • Python光学仿真从Maxwell方程组到波动方程矢量算法理解学习

    Python光学仿真从Maxwell方程组到波动方程矢量算法理解学习

    Maxwell方程组是十九世纪最伟大的公式,代表了传统物理学人对公式美学的孜孜追求,也影响了无数后来者的物理美学品味. 回顾历史,当1864年,Maxwell发出那篇著名的<电磁场的动力学理论>时,实则列出了二十个公式,以总结前人的物理学成果,我们将分量公式合并为矢量,可以得到八个式子,即 以上符号分别表示 二十年后,Heaviside对这二十个公式进行重新编排,得到了我们熟悉的形式,并将其命名为麦克斯韦方程组: 对上式中左侧两个旋度公式再取旋度,得到 其中, ∇ E = 0,所以可得到波动方

  • Python光学仿真理解Jones矩阵学习

    Python光学仿真理解Jones矩阵学习

    目录 Jones向量 Jones矩阵 Jones矩阵的表示 Jones向量 假设光波沿z轴传播,那么其三个方向的电场分量可以表示为 Jones矩阵 能够保证二维列向量形状不变的运算有无穷多种,但最符合我们直觉的一定是 2 × 2矩阵.好在这种矩阵已经可以提供足够多的运算,从而满足我们描述偏振变化的需求. 光在通过波片之后,会在不同方向产生差异性的相位延迟,对于与x轴角度为 Ψ,相位差为 Φ 的波片,其Jones矩阵为 Jones矩阵的表示 为了对Jones矩阵所对应的偏振状态进行绘制,我们需要进

  • Python光学仿真教程实现光线追踪

    Python光学仿真教程实现光线追踪

    目录 光线追迹 几何抽象 光线 线段与圆弧 光线追迹 得益于计算机的计算的能力,通过追踪具有代表性的光线的传播轨迹,可以更加精确地描述光学系统的性能,光线追迹方法也因此大展其能,诸如Zemax.tracepro等软件便都提供了相应的功能. 而建立在折射定律基础之上的光线追迹方法,对数学功底要求较低,所以比较适合作为python初学者的入门项目.在接下来的这一章,希望通过对光线追迹的实现,掌握python中的列表.元组.字典.集合等数据类型的基本概念,并且对面向对象与函数式编程有一个基本的了解.

  • python光学仿真实现光线追迹之空间关系

    python光学仿真实现光线追迹之空间关系

    目录 空间关系 相交判定 射线排序 线弧关系 点弧关系 空间关系 变化始于相遇,所以交点是一切的核心. 相交判定 首先考察一束光线能否打在某个平面镜上.光线被抽象成了一个列表[a,b,c],平面镜则被抽象成为由两个点构成的线段[(x1,y1),(x2,y2)].两条直线的交点问题属于初等数学范畴,需要先将线段转换成直线的形式,然后再求交点.但是两条直线的交点可能落在线段的外面,从而不具有判定的意义. 如果我们的光学系统中有大量的光学元件,那么如果有一种方法可以快速判断光线是否与光学元件有交点,将

  • python光学仿真通过菲涅耳公式实现波动模型

    python光学仿真通过菲涅耳公式实现波动模型

    从物理学的机制出发,波动模型相对于光线模型,显然更加接近光的本质:但是从物理学的发展来说,波动光学旨在解决几何光学无法解决的问题,可谓光线模型的一种升级.从编程的角度来说,波动光学在某些情况下可以简单地理解为在光线模型的基础上,引入一个相位项. 波动模型 一般来说,三个特征可以确定空间中的波场:频率.振幅和相位,故光波场可表示为: import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from mpl_toolkits.mplot3d import

随机推荐