深入单链表的快速排序详解

单链表的快排序和数组的快排序基本思想相同，同样是基于划分，但是又有很大的不同：单链表不支持基于下标的访问。故书中把待排序的链表拆分为2个子链表。为了简单起见，选择链表的第一个节点作为基准，然后进行比较，比基准小得节点放入左面的子链表，比基准大的放入右边的子链表。在对待排序链表扫描一遍之后，左边子链表的节点值都小于基准的值，右边子链表的值都大于基准的值，然后把基准插入到链表中，并作为连接两个子链表的桥梁。然后分别对左、右两个子链表进行递归快速排序，以提高性能。
但是，由于单链表不能像数组那样随机存储，和数组的快排序相比较，还是有一些需要注意的细节：

1、支点的选取，由于不能随机访问第K个元素，因此每次选择支点时可以取待排序那部分链表的头指针。
2、遍历量表方式，由于不能从单链表的末尾向前遍历，因此使用两个指针分别向前向后遍历的策略实效，
事实上，可以可以采用一趟遍历的方式将较小的元素放到单链表的左边。具体方法为：
1)定义两个指针pslow，pfast，其中pslow指向单链表的头结点，pfast指向单链表头结点的下一个结点;
2)使用pfast遍历单链表，每遇到一个比支点小的元素，就令pslow=pslow->next，然后和pslow进行数据交换。
3、交换数据方式，直接交换链表数据指针指向的部分，不必交换链表节点本身。
基于上述思想的单链表快速排序实现如下：


代码如下:

/**  
** 单链表的快速排序  
** author :liuzhiwei
** date   :2011-08-07  
**/
#include<iostream>
#include<ctime>
using namespace std;
//单链表节点
struct SList
{
    int data;
    struct SList* next;
};
void bulid_slist(SList** phead, int n)    //指向指针的指针
{
    int i;
    SList* ptr = *phead;
    for(i = 0; i < n; ++i)
    {
        SList* temp = new SList;
        temp->data = rand() % n;   //产生n个n以内的随机数
        temp->next = NULL;
        if(ptr == NULL)
        {
            *phead = temp;
            ptr = temp;
        }
        else
        {
            ptr->next = temp;
            ptr = ptr->next;
        }
    }
}
void print_slist(SList* phead)   //输出链表
{
    SList *ptr = phead;
    while(ptr)
    {
        printf("%d ", ptr->data);
        ptr = ptr->next;
    }
    printf("\n");
}
void my_swap(int *a,int *b)
{
    int temp;
    temp=*a;
    *a=*b;
    *b=temp;
}
void sort_slist(SList* phead, SList* pend)    //将头指针为phead，尾指针为pend的链表进行排序
{
    if(phead == NULL)
        return ;
    if(phead == pend)
        return ;
    SList *pslow = phead;
    SList *pfast = phead->next;
    SList *ptemp = phead;
    while(pfast != pend)
    {
        if(pfast->data < phead->data)        //每次都选择待排序链表的头结点作为划分的基准
        {
            ptemp = pslow;          //ptemp始终为pslow的前驱结点
            pslow = pslow->next;
            my_swap(&pslow->data , &pfast->data);       //pslow指针指向比基准小的结点组成的链表
        }
        pfast = pfast->next;
    }
    my_swap(&pslow->data , &phead->data);  //此时pslow指针指向比基准小的结点组成的链表的最后一个结点，也就是基准的位置，所以要与基准（head结点）交换
    sort_slist(phead , pslow);             //ptemp为左右两部分分割点（基准）的前一个结点
    sort_slist(pslow->next , NULL);        //右部分是比基准大的结点组成的链表
}
void destroy_slist(SList* phead)
{
    SList* ptr = phead;
    while(ptr)
    {
        SList* temp = ptr;
        ptr = ptr->next;
        delete temp;
    }
}
int main(void)
{
    srand(time(NULL));
    printf("Before sort single list\n");
    SList* phead = NULL;
    bulid_slist(&phead, 100);
    print_slist(phead);
    printf("After sort single list\n");
    sort_slist(phead, NULL);
    print_slist(phead);
    destroy_slist(phead);
    system("pause");
    return 0;
}

第二种方法：
选择链表的第一个节点作为基准，然后进行比较，比基准小得节点放入左面的子链表，比基准大的放入右边的子链表。在对待排序链表扫描一遍之后，左面子链表的节点值都小于基准的值，右边子链表的值都大于基准的值，然后把基准插入到链表中，并作为连接两个子链表的桥梁。然后根据左、右子链表中节点数，选择较小的进行递归快速排序，而对数目较多的则进行迭代排序。
排序函数中使用的变量如下：


代码如下:

struct node *right;   //右边子链表的第一个节点
struct node **left_walk, **right_walk;    //作为指针，把其指向的节点加入到相应的子链表中
struct node *pivot, *old;    //pivot为基准, old为循环整个待排序链表的指针
核心代码如下：
for (old = (*head)->next; old != end; old = old->next) {
      if (old->data < pivot->data) {  //小于基准,加入到左面的子链表,继续比较
             ++left_count;
         *left_walk = old;            //把该节点加入到左边的链表中，
         left_walk = &(old->next);
} else {                      //大于基准,加入到右边的子链表，继续比较
         ++right_count;
             *right_walk = old;         
             right_walk = &(old->next);
      }
}

head为struct node **类型，指向链表头部，end指向链表尾部，可为NULL，这段程序的重点在于指针的指针的用法，*left_walk为一个指向node节点的指针，说的明白点*left_walk的值就是node节点的内存地址，其实还有一个地方也有node的地址，那就是指向node的节点的next域，故我们可以简单的认为*left_walk = old就是把指向node节点的节点的next域改为节点old的地址，这样可能造成两种情况：一种就是*left_walk本来就指向old节点，这样就没有改变任何改变，另一种则是改变了*right_walk指向节点的前一个节点的next域，使其指向后部的节点，中间跳过了若干个节点，不过在这里这样做并不会造成任何问题，因为链表中的节点要么加入到左面的子链表中，要么加入到右面的子链表中，不会出现节点丢失的情况。
下面用图示说明下上面的问题：

这里假设链表的值一次是5、2、4、6、1。根据程序首先head = left_walk指向值为5的节点，old指向值为2的节点，2小于5，所以加入2到左面的子链表中，*left_walk=old，我们知道，*left_walk指向的是第一个节点，这样做改变了head指针值，使其指向第二个节点，然后left_walk后移，old后移，4同样小于5，故继续上述操作，但是这是*left_walk和old指向的是同一个节点，没有引起任何变化，left_walk和old后移，6大于5，这时不同就出现了，要把其加入到右边的子链表中，故是*right_walk = old，其实right_walk初试化为&right，这句话相当于right = old，即令old当前指向的节点作为右边子链表的第一个节点，以后大于基准的节点都要加入到这个节点中，且总是加入到尾部。此时right_walk,和old后移，1小于5应该加入到左边的子链表中，*left_walk = old，此时*left_walk指向6，故此语句的作用是更改节点4的next值，把其改为1的地址，这样6就从原来的链表中脱钩了，继续left_walk和old后移到9节点，应加入到右边的子链表中，此时*right_walk指向1，故把9节点加入到6节点的后面。

这就是基本的排序过程，然而有一个问题需要搞明白，比如有节点依次为struct node *a, *b, *c，node **p , p = &b，如果此时令*p = c，即实际效果是a->next = c；我们知道这相当于该a的next域的值。而p仅仅是一个指针的指针，它是指向b所指向的节点的地址的指针，那么当我们更改*p的值的时候怎么会改到了a的next呢(这个可以写程序验证下，确实如此)？其实并非如此，我们仔细的看看程序，left_walk初始化为head，那么第一次执行*left_walk是把head指向了左边链表的起始节点，然后left_walk被赋值为&(old->next)，这句话就有意思了，我们看一看下面在执行*left_walk=old时的情况，可以简单的来个等价替换，*left_walk = old也就相当于*&(old->next) = old，即old->nex = old，不过这里的old可不一定是old->next所指向的节点，应为left_walk和right_walk都指向它们的old节点，但是却是不同的。

算法到这里并没有完，这只是执行了一次划分，把基准放入了正确的位置，还要继续，不过下面的就比较简单了，就是递归排序个数比较小的子链表，迭代处理节点数目比较大的子链表。
完整的代码如下：


代码如下:

#include <stdio.h>  
#include <stdlib.h>  
#include <time.h>  
//链表节点  
struct node
{
 int data;  
 struct node *next;  
};  
//链表快排序函数
void QListSort(struct node **head,struct node *h);  
//打印链表  
void print_list(struct node *head)
{
 struct node *p;  
 for (p = head; p != NULL; p = p->next)
 {  
  printf("%d ", p->data);  
 }  
 printf("\n");  
}  
int main(void)
{
 struct node *head = NULL;  
 struct node *p;  
 int i;  
 /** 
 * 初始化链表 
 */
 srand((unsigned)time(NULL));  
 for (i = 1; i < 11; ++i)
 {  
  p = (struct node*)malloc(sizeof(struct node));  
  p->data = rand() % 100 + 1;
  if(head == NULL)
  {
   head = p;
   head->next = NULL;
  }
  else
  {
   p->next = head->next;
   head->next = p;
  }
 }
 print_list(head);
 printf("---------------------------------\n");
 QListSort(&head,NULL);
 print_list(head);
 system("pause");
 return 0;  
}  
void QListSort(struct node **head, struct node *end)
{
 struct node *right;  
 struct node **left_walk, **right_walk;  
 struct node *pivot, *old;  
 int count, left_count, right_count;  
 if (*head == end)
  return;  
 do {  
  pivot = *head;  
  left_walk = head;
  right_walk = &right;  
  left_count = right_count = 0;  
  //取第一个节点作为比较的基准，小于基准的在左面的子链表中，  
  //大于基准的在右边的子链表中  
  for (old = (*head)->next; old != end; old = old->next)
  {  
   if (old->data < pivot->data)
   {      //小于基准,加入到左面的子链表,继续比较  
    ++left_count;  
    *left_walk = old;            //把该节点加入到左边的链表中，  
    left_walk = &(old->next);  
   }
   else
   {                         //大于基准,加入到右边的子链表，继续比较  
    ++right_count;  
    *right_walk = old;             
    right_walk = &(old->next);  
   }  
  }  
  //合并链表  
  *right_walk = end;       //结束右链表  
  *left_walk = pivot;      //把基准置于正确的位置上  
  pivot->next = right;     //把链表合并  
  //对较小的子链表进行快排序，较大的子链表进行迭代排序。  
  if(left_walk > right_walk)
  {
   QListSort(&(pivot->next), end);  
   end = pivot;  
   count = left_count;  
  }
  else
  {  
   QListSort(head, pivot);  
   head = &(pivot->next);  
   count = right_count;  
  }  
 }
 while (count > 1);   
}