Python 递归函数详解及实例

Python 递归函数

如果一个函数体直接或者间接调用自己，那么这个函数就称为递归函数．也就是说，递归函数体的执行过程中可能会返回去再次调用该函数．在ｐｙｔｈｏｎ里，递归函数不需要任何特殊的语法，但是它需要付出一定的努力去理解和创建．
我们会以一个简单的例子开始：写一个函数求一个自然数中所有数字的和．在设计递归函数的时候，我们会寻找能把问题分解成简单的问题的方法．在这道题中，运算符%和//可以用来把一个数分成两部分：最低位和不包含最低位数字两部分．

１８１１７的数字和为：１＋８＋１＋１＋７＝１８．这样我们就可以分割这个数．把这个数分割成最低位７和不包含最低位数字的和１＋８＋１＋１＝１１．这种分割方法给我们提供了一个算法：通过最低位ｎ％１０与ｎ//１０的数字之和相加来计算数ｎ的数字之和．这种方法存在特殊情况：如果一个数只有一位，那么它的数字之和就是它本身．这个算法可以用递归函数实现．

def sum_digit(n):
  """return the sum of the digit of positive integer n."""
  if n < 10:
    return n
  else:
   last = n % 10
   all_but_last = n // 10
   return sum_digit(all_but_last) + last

函数ｓｕｍ_digit的定义是完整和正确的，即使ｓｕｍ_digit函数在自身的函数体里被调用．

这样求一个数的数字之和的问题就被分解成了两部分：求除去最低位部分数字之和，然后加上最低位．这两个步骤全都比原问题要简单．这个函数是递归的，因为第一步的问题和原问题是相同类型的．也就是说,sum_digit的确实是我们需要去实现自然数数字求和的函数．

我们可以理解这个递归函数是怎样使用计算环境模型成功应用的．它　不需要任何新的规范．

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