C/C++实现双路快速排序算法原理

看了刘宇波的视频，讲双路快速排序的，原理讲的很直观，程序讲解也一看就懂。这里写一下自己的理解过程，也加深一下自己的理解。

首先说一下为什么需要双路排序，在有些带有许多重复数据的数组里，使用随机快速排序或者最简单的快速排序算法时，由于重复的数据会放在原来的索引位置不动，就回导致划分数组时划分的某一部分太长，起不到分段排序的效果，这样就导致算法退化成O(n^2)的复杂度。就像下图：

为了解决这个问题，双路快速排序采用的方法是对等于v的数也进行交换，原理如下所述：

首先选择一个数作为标志，放在数组的最左侧，下标为l，在数组左边放小于v的数，右侧放大于v的数。
之后，先从l+1开始遍历数组，当数据小于v时，该数据属于左侧橙色部分，保持其位置不动，i++,继续向后遍历，当找到某个数大于或者等于（注意，这里等于很重要）v时，停止遍历。转而开始根据j来遍历数组，j不断减小，索引数组的数据，当索引到某个数小于或者等于v时，停止遍历。如下图所示：

这时两个绿色的区域就是分别属于<v和>v的部分，而i,j所对应的索引数据要交换位置。

之后，将i,j分别向后向前移动一位，继续开始新的索引，直到i和j重合或者i>j位置，就完成了partition的过程。

下面贴出代码：

主函数 main.cpp

// QuickSort2.cpp : 双路快速排序，适用于解决有很多重复数据的数组。
//

#include "stdafx.h"
#include "E:/学习/C++/数据结构和算法/code/算法/排序算法/common/sortTestHelper.h"
#include "QuickSort.h"
#include "RadomQuickSort.h"
#include "QuickSort2.h"

using namespace std;

int main()
{
 int n = 100000;
 int *arr1 = SortTestHelper::generateRadomArray(n, 0, 50);
 int *arr2 = SortTestHelper::generateRadomArray(n, 0, 50);
 int *arr3 = SortTestHelper::generateRadomArray(n, 0,50);
 SortTestHelper::sortTime("随机快速排序", RadomQuickSort, arr1, n);
 SortTestHelper::sortTime("快速排序", QuickSort, arr2, n);
 SortTestHelper::sortTime("双路快速排序", QuickSort2, arr3, n);
 delete[] arr1;
 delete[] arr2;
 delete[] arr3;
 return 0;
}

双路快速排序算法 QuickSort2.h

#ifndef QUICKSORT2_H
#define QUICKSORT2_H

#include <stdlib.h>
#include <iostream>
using namespace std;

template <typename T>
int __partition3(T *arr, int l, int r)
{
//此处结合随机快速排序的算法进行了优化，标记点在数组里随机选择
 int RAND = (rand() % (r - l + 1) + l);
 swap(arr[RAND], arr[l]);

 int v = arr[l];
 int i = l + 1;
 int j = r;
 while (true)
 {
 while (i <= r&&arr[i] < v) i++;
 while (j >= l + 1 && arr[j] > v) j--;
 if (i > j)
 {
  break;
 }
 swap(arr[i], arr[j]);
 i++;
 j--;
 }
 swap(arr[l], arr[j]);
 return j;
}

template <typename T>
void __QuickSort2(T *arr,int l,int r)
{
 if (l>=r)
 {
 return;
 }
 int p = __partition3(arr, l, r);
 __QuickSort2(arr, l, p - 1);
 __QuickSort2(arr, p + 1, r);
}

template <typename T>
void QuickSort2(T *arr, int n)
{
 __QuickSort2(arr, 0,n-1);
}

#endif

随机快速排序 RadomQuickSort.h

#ifndef RADOMQUICKSORT_H
#define RADOMQUICKSORT_H

#include <iostream>
#include <stdlib.h>

using namespace std;

template <typename T>
int __Randpartition(T *arr, int l, int r)
{
 //选择开头的数作为分割的数
 int RAND = arr[rand() % (r - l + 1) + l];
 swap(arr[l], RAND);
 int i = arr[l];
 //遍历数组，使得arr[l,l+1,...j]<arr[l],arr[j+1,...,k)>arr[l]
 int j = l;
 //如果当前数据大于arr[l]，就无需改变位置，如果小于arr[l]，就将当前数据与分割点的数据后一个数据交换
 for (size_t k = j + 1; k <= r; k++)
 {
 if (arr[k]<i)
 {
  swap(arr[j + 1], arr[k]);
  j++;
 }
 }
 //最后一步，要记得将arr[l]和找到的分割点数据交换
 swap(arr[l], arr[j]);
 return j;
}

template <typename T>
void __RadomQuickSort(T *arr, int l, int r)
{
 if (l >= r)
 {
 return;
 }
 int p = __Randpartition(arr, l, r);
 __RadomQuickSort(arr, l, p - 1);
 __RadomQuickSort(arr, p + 1, r);
}

template <typename T>
void RadomQuickSort(T *arr, int n)
{
 __RadomQuickSort(arr, 0, n - 1);
}

#endif

快速排序 QuickSort.h

#ifndef QUICKSORT_H
#define QUICKSORT_H

using namespace std;

template <typename T>
int __partition(T *arr, int l, int r)
{
 //选择开头的数作为分割的数
 int i = arr[l];
 //遍历数组，使得arr[l,l+1,...j]<arr[l],arr[j+1,...,k)>arr[l]
 int j = l;
 //如果当前数据大于arr[l]，就无需改变位置，如果小于arr[l]，就将当前数据与分割点的数据后一个数据交换
 for (size_t k = j + 1; k <= r; k++)
 {
 if (arr[k]<i)
 {
  swap(arr[j + 1], arr[k]);
  j++;
 }
 }
 //最后一步，要记得将arr[l]和找到的分割点数据交换
 swap(arr[l], arr[j]);
 return j;
}

template <typename T>
void __QuickSort(T *arr, int l, int r)
{
 if (l >= r)
 {
 return;
 }
 int p = __partition(arr, l, r);
 __QuickSort(arr, l, p - 1);
 __QuickSort(arr, p + 1, r);
}

template <typename T>
void QuickSort(T *arr, int n)
{
 __QuickSort(arr, 0, n - 1);
}

#endif

SortTestHelper 函数

#ifndef SORTTESTHELPER_H
#define SORTTESTHELPER_H

#include <iostream>
#include <cassert>
#include <ctime>
#include <string>

using namespace std;

namespace SortTestHelper
{
//产生一个从[rangeL,rangeH]的随机数组，数组个数是n
 int* generateRadomArray(int n,int rangeL,int rangeH)
 {
 //为了算法的健壮性，需要判断错误输入
 assert(rangeL < rangeH);
 int* arr = new int[n];
 //时间为种子的随机数
 srand((unsigned)time(NULL));
 for (int i = 0;i < n;i++)
 {
  //生成rangeL到rangeH之间的随机数的算法
  arr[i] = rand() % (rangeH - rangeL + 1) + rangeL;
 }
 return arr;
 }

//产生近乎有序的随机数
 int *generateNearlyOrderedArray(int n, int swapnum)
 {
 int *arr = new int[n];
 srand((unsigned)time(NULL));
 for (size_t i = 0; i < n; i++)
 {
  arr[i] = i;
 }
 for (size_t i = 0; i < swapnum; i++)
 {
  int x = rand() % n;
  int y = rand() % n;
  swap(arr[x], arr[y]);
 }
 return arr;
 }

//打印数组：输入数组，数组元素的个数
 template<typename T>
 void printArr(T *arr,int n)
 {
 for (size_t i = 0; i < n; i++)
 {
  std::cout << arr[i] << " ";
 }
 std::cout << std::endl;
 }

//判断是否已经排序
 template<typename T>
 bool ifSort(T *arr,int n)
 {
 for (size_t i = 0; i < n-1; i++)
 {
  if (arr[i]>arr[i+1])
  {
  return false;
  }
 }
 return true;
 }

//计算程序运行时间
 template<typename T>
 //函数输入参数是：所需要计算的运行的函数的名称，函数的指针，函数的输入数组，输入数组的个数
 void sortTime(string funName,void(*sort)(T*arr, int), T* arr,int n)
 {
 clock_t startime = clock();
 sort(arr,n);
 clock_t endtime = clock();

 assert(ifSort(arr, n));
 std::cout <<funName<<"的运行时间：" << double(endtime-startime) / CLOCKS_PER_SEC <<"s"<< std::endl;
 }

//拷贝随机生成的数组:输入要拷贝的数组指针(整型)，输入需要拷贝多少个数
 int* copyarr(int* a, int n)
 {
 int *arr = new int[n];
 copy(a,a+n, arr);
 return arr;
 }
}
#endif

最终结果三种算法对10万个具有重复的数据的排序时间如下：

以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持我们。