C++超详细实现二叉树的遍历

目录
  • 二叉树的遍历
  • 前序遍历
  • 中序遍历
  • 后序遍历
  • 层序遍历

二叉树的遍历

Q：什么是二叉树的遍历？

A：二叉树的遍历是指从根结点出发，按照某种次序依次访问二叉树中所有结点，使得每个结点被访问一次，且仅被访问一次。

Q：二叉树有几种遍历方法？

A：二叉树的遍历方法可以有很多种，如果限制了从左到右的习惯方式，那么主要分为以下四种：先序遍历，中序遍历，后序遍历，层序遍历。

前序遍历

Q：什么是先序遍历

A：先序遍历就是先访问树的根节点，再访问树的左子节点，再访问右子节点。可以想象为，从一棵二叉树根节点为起点，沿着二叉树外沿，逆时针走一圈回到根节点，路上遇到的元素顺序，就是先序遍历的结果。

如图：遍历的顺序为 ABDGHCEIF

操作定义

若二叉树为空，则空操作返回，否则：

  • 访问根节点
  • 先序遍历左子树
  • 先序遍历右子树

代码演示

void PreOrderTraversal(BiTree BT)
{
    if( BT ！= NULL )
    {
        printf(“%d\n”, BT->Data);        //对节点的数据进行打印
        PreOrderTraversal(BT->Left);     //访问左子树
        PreOrderTraversal(BT->Right);    //访问右子树
    }
}

中序遍历

Q：什么是中序遍历

A：中序遍历就是访问完所有左子数后再访问根节点，最后访问右子树，即左子树-根节点-右子树。中序遍历可以看成，二叉树每个节点，垂直方向投影下来，然后从左往右数，得出的结果便是中序遍历的结果。

如图：遍历的顺序为GDHBAECF

操作定义

若二叉树为空，则空操作返回，否则：

  • 中序遍历左子树
  • 访问根节点
  • 中序遍历右子树

代码演示

void InOrderTraversal(BiTree BT)
{
    if(BT)
    {
        InOrderTraversal(BT->Left);
        printf("%d\n", BT->Data);
        InOrderTraversal(BT->Right);
    }
}

后序遍历

Q：什么后序遍历

A：后序遍历就是先访问左子树和右子树，最后访问节点，即左子树-右子树-根节点。后序遍历可以看成围着树的外围绕一圈，若下面只有一个结点就摘下来，得出的结果便是后序遍历的结果。

如图：遍历的顺序为GHDBIEFCA

操作定义

若二叉树为空，则空操作返回，否则：

  • 后序遍历左子树
  • 后序遍历右子树
  • 访问根节点

代码演示

void PostOrderTraversal(BiTree BT)
{
    if (BT)
    {
        PostOrderTraversal(BT->Left);
        PostOrderTraversal(BT->Right);
        printf("%d\n", BT->Data);
    }
}

层序遍历

Q：什么层序遍历

A：层次遍历就是从根节点开始，一层一层，从上到下，每层从左到右，依次取值。

如图：遍历的顺序为ABCDEFGHL

代码演示

void LevelOrder(BiTree T){
	InitQueue(Q);				//初始化辅助队列
	BiTree p;
	EnQueue(Q,T);				//将根结点入队
	while(!IsEmpty(Q))
	{							//队列不空则循环
		DeQueue(Q,p);			//队头结点出队
		visit(p);				//访问出队结点
		if(p->1child!=NULL)
			EnQueue(Q,p->lchild);//左子树不空，则左子树根结点入队
		if(p->rchild!=NULL)
			EnQueue(Q,p->rchild);//右子树不空，则右子树根结点入队
	}
}

到此这篇关于C++超详细实现二叉树的遍历的文章就介绍到这了,更多相关C++二叉树遍历内容请搜索我们以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持我们！

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