C语言用递归函数实现汉诺塔

目录
  • 汉诺塔（Hanoi）是什么？
  • 那么，C语言如何实现汉诺塔呢？
  • 汉诺塔的基本思路是：
  • 具体代码见下（注意点在代码下面）：
  • 总结

汉诺塔（Hanoi）是什么？

一个简单的汉诺塔就如上图所示，有三个放置点，放置物必须遵循上小下大的规则，依次将1中的放置物全部放置到3中。就比如该图中有4个放置物，若将A上的放置物全部移至C上，具体的步骤是：A->B A->C B->C A->B C->A C->B A->B A->C B->C B->A C->A B->C A->B A->C B->C。

那么，C语言如何实现汉诺塔呢？

第一步要先确定起始位置、中转位置、目的位置，在一开始A是起始位置，B是中转位置，C是目的位置，在后续移动物块的时候会一直改变这三个位置的功能，以达到最终目标。

汉诺塔的基本思路是：

第一阶段：将n-1个物块（也就是除最底部的物块外）经过一系列地堆放（这里就可以使用到递归的方法来实现），最后放置到中转位置上，然后把起始位置剩下的物块放到目的位置上，如下图：

以上一系列地堆放是指：以A为起始位置，C为中转位置，B为目的位置，也就相当于把C看作是一个中间存放点，来帮助这n-1个物块放到B里面去。

第二阶段：然后会发现，变化后的汉诺塔的形式也和之前是差不多的，如果把B看作是起始位置，A是中转位置，C是目的位置。就可以一直按照上面的那个方法一直递归下去，如下图：

以此类推……最后就能实现把所有的物块全部从A搬到C。

具体代码见下（注意点在代码下面）：

//C语言实现汉诺塔
#include <stdio.h>

void move(char p1, char p2)
{
	printf("%c->%c  ", p1, p2);
}

//n:个数  pos1:起始位置  pos2:中转位置  pos3:目的位置
void Hanoi(int n, char pos1, char pos2, char pos3)
{
	if (n == 1)
	{
		move(pos1, pos3);
	}
	else
	{
		Hanoi(n - 1, pos1, pos3, pos2);
		move(pos1, pos3);
		Hanoi(n - 1, pos2, pos1, pos3);
	}
}

int main()
{
	Hanoi(1, 'A', 'B', 'C');
	printf("\n");
	Hanoi(2, 'A', 'B', 'C');
	printf("\n");
	Hanoi(3, 'A', 'B', 'C');
	printf("\n");
	Hanoi(4, 'A', 'B', 'C');
	printf("\n");
	return 0;
}

注意点一：代码中的n值不能太大，因为移动次数是随n的增大呈指数倍增长。

注意点二：n为1的时候已近到达最小单位（也就是最底层），不需要使用递归；n为大于1的值时，需要递归到1才能进行。

注意点三：第一阶段使用递归表示的是把上面n-1层全部移到B中；而第二阶段使用递归表示的是把B中全部移到C中。

总结

这样就可以简单地完成汉诺塔，此代码并不是最优方法，但是理解起来比较容易。递归在实际中运用的不是很多，但是也要看得懂代码和写出类似这种汉诺塔等递归函数的基础代码。

到此这篇关于C语言用递归函数实现汉诺塔的文章就介绍到这了,更多相关C语言汉诺塔内容请搜索我们以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持我们！

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