c++如何实现跳表（skiplist）

引言

二分查找底层依赖的是数组随机访问的特性，所以只能用数组来实现。如果数据存储在链表中，就真的没法用二分查找算法了吗？实际上，只需要对链表稍加改造，就可以支持类似“二分”的查找算法。改造之后的数据结构叫作跳表。

定义

跳表是一个随机化的数据结构。它允许快速查询一个有序连续元素的数据链表。跳跃列表的平均查找和插入时间复杂度都是O(log n)，优于普通队列的O(n)。性能上和红黑树，AVL树不相上下，但跳表的原理非常简单，目前Redis和LevelDB中都有用到。
跳表是一种可以替代平衡树的数据结构。跳表追求的是概率性平衡，而不是严格平衡。因此，跟平衡二叉树相比，跳表的插入和删除操作要简单得多，执行也更快。

C++简单实现

下面实现过程主要是简单实现跳表的过程，不是多线程安全的，LevelDB实现的跳表支持多线程安全，用了std::atomic原子操作，本文主要是为了理解跳表的原理，所以采用最简单的实现。

#ifndef SKIPLIST_H
#define SKIPLIST_H

#include <ctime>
#include <initializer_list>
#include <iostream>
#include <random>

template <typename Key>
class Skiplist {
public:
 struct Node {
 Node(Key k) : key(k) {}
 Key key;
 Node* next[1]; // C语言中的柔性数组技巧
 };

private:
 int maxLevel;
 Node* head;

 enum { kMaxLevel = 12 };

public:
 Skiplist() : maxLevel(1)
 {
 head = newNode(0, kMaxLevel);
 }

 Skiplist(std::initializer_list<Key> init) : Skiplist()
 {
 for (const Key& k : init)
 {
  insert(k);
 }
 }

 ~Skiplist()
 {
 Node* pNode = head;
 Node* delNode;
 while (nullptr != pNode)
 {
  delNode = pNode;
  pNode = pNode->next[0];
  free(delNode); // 对应malloc
 }
 }

 // 禁止拷贝构造和赋值
 Skiplist(const Skiplist&) = delete;
 Skiplist& operator=(const Skiplist&) = delete;
 Skiplist& operator=(Skiplist&&) = delete;

private:
 Node* newNode(const Key& key, int level)
 {
 /*
 * 开辟sizeof(Node) + sizeof(Node*) * (level - 1)大小的空间
 * sizeof(Node*) * (level - 1)大小的空间是给Node.next[1]指针数组用的
 * 为什么是level-1而不是level，因为sizeof(Node)已包含一个Node*指针的空间
 */
 void* node_memory = malloc(sizeof(Node) + sizeof(Node*) * (level - 1));
 Node* node = new (node_memory) Node(key);
 for (int i = 0; i < level; ++i)
  node->next[i] = nullptr;

 return node;
 }
 /*
 * 随机函数，范围[1, kMaxLevel]，越小概率越大
 */
 static int randomLevel()
 {
 int level = 1;
 while (rand() % 2 && level < kMaxLevel)
  level++;

 return level;
 }

public:
 Node* find(const Key& key)
 {
 // 从最高层开始查找，每层查找最后一个小于key的前继节点，不断缩小范围
 Node* pNode = head;
 for (int i = maxLevel - 1; i >= 0; --i)
 {
  while (pNode->next[i] != nullptr && pNode->next[i]->key < key)
  {
  pNode = pNode->next[i];
  }
 }

 // 如果第一层的pNode[0]->key == key，则返回pNode->next[0]，即找到key
 if (nullptr != pNode->next[0] && pNode->next[0]->key == key)
  return pNode->next[0];

 return nullptr;
 }

 void insert(const Key& key)
 {
 int level = randomLevel();
 Node* new_node = newNode(key, level);
 Node* prev[kMaxLevel];
 Node* pNode = head;
 // 从最高层开始查找，每层查找最后一个小于key的前继节点
 for (int i = level - 1; i >= 0; --i)
 {
  while (pNode->next[i] != nullptr && pNode->next[i]->key < key)
  {
  pNode = pNode->next[i];
  }
  prev[i] = pNode;
 }
 // 然后每层将新节点插入到前继节点后面
 for (int i = 0; i < level; ++i)
 {
  new_node->next[i] = prev[i]->next[i];
  prev[i]->next[i] = new_node;
 }

 if (maxLevel < level) // 层数大于最大层数，更新最大层数
  maxLevel = level;
 }

 void erase(const Key& key)
 {
 Node* prev[maxLevel];
 Node* pNode = head;
 // 从最高层开始查找，每层查找最后一个小于key的前继节点
 for (int i = maxLevel - 1; i >= 0; --i)
 {
  while (pNode->next[i] != nullptr && pNode->next[i]->key < key)
  pNode = pNode->next[i];
  prev[i] = pNode;
 }

 // 如果找到key，
 if (pNode->next[0] != nullptr && pNode->next[0]->key == key)
 {
  Node *delNode = pNode->next[0];
  // 从最高层开始，如果当前层的next节点的值等于key，则删除next节点
  for (int i = maxLevel - 1; i >= 0; --i)
  {
  if (prev[i]->next[i] != nullptr && key == prev[i]->next[i]->key)
   prev[i]->next[i] = prev[i]->next[i]->next[i];
  }
  free(delNode); // 最后销毁pNode->next[0]节点
 }

 // 如果max_level>1且头结点的next指针为空，则该层已无数据，max_level减一
 while (maxLevel > 1 && head->next[maxLevel] == nullptr)
 {
  maxLevel--;
 }
 }
};

#endif

Redis和LevelDB选用跳表而弃用红黑树的原因

1. Skiplist的复杂度和红黑树一样，而且实现起来更简单。
2. 在并发环境下Skiplist有另外一个优势，红黑树在插入和删除的时候可能需要做一些rebalance的操作，这样的操作可能会涉及到整个树的其他部分，而skiplist的操作显然更加局部性一些，锁需要盯住的节点更少，因此在这样的情况下性能好一些。

以上就是c++如何实现跳表的详细内容，更多关于c++ 跳表的资料请关注我们其它相关文章！