深入探讨POJ 2312 Battle City 优先队列+BFS

相信坦克大战大家都玩过吧，本题就是根据这个游戏设计的。坦克要从起点（Y），到目的地（T），坦克不能通过钢墙（S），河（R），可以在空地在行走（E），射击破坏砖墙（B），射击砖墙时不行走且花费一个单位的时间，在空地上行走时也花费一个单位的时间。求坦克从起点到目的地最少花多少时间，不可达输出－1；
很好的一道搜索题。因为考虑到通过砖墙时和空地所花的时间不同，所以不能使用一般的BFS广搜来做。用DFS深搜，你会发现时间复杂非常高，必然会超时（最大是300＊300的图）。本题可以使用改进过的广搜或优先队列＋bfs 或 记忆化广搜三种方法来解决。
第一种方法：改进过的BFS：
有些节点需要耗费2个单位时间，要想用BFS就得改一下，由于BFS每次只能操作一步，要不就是扩展，要不就是破坏砖墙。所以只需检查该点是不是'B'，是的话就得停一步，不是的话，继续扩展，也就是说某些点的扩展慢了一拍，所以从队列里出来的点就判断一下再看执行哪个操作。
从这道题，我也对bfs有了更深的理解，“bfs之所以能最快找到最优解，就是因为它每次操作一步（这里的操作一步，很灵活，例如题目中的破坏砖墙），而while（）里面的语句就是一次操作了！”


代码如下:

/*
这道题中B点需要操作两步，所以遇到B点后不能+2后直接压进队列，需要在原地停一下，不能扩展到其他点，相当于他只能扩展到自身，所以就把自身压进队列里map[x][y]='E'是因为破坏砖墙一次就够了，不然下次，还是'B'，不断压进队列，不断在原地停留
平常一般是考虑“入队列” 的点，这次要考虑“出队列” 的点是否满足条件！
*/
#include "iostream"
#include "queue"
using namespace std;
char map[301][301];
bool visit[301][301];
int dir[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
int m,n,sx,sy;
struct node
{
 int x,y,time;
};
int bfs()
{
 int i;
 node you,start,next;
 queue<node>q;
 you.x=sx;
 you.y=sy;
 you.time=0;
 q.push(you);
 visit[sx][sy]=1;
 while(!q.empty())
 {
  start=q.front();
  q.pop();
  if(map[start.x][start.y]=='B')  //这一步需要停一停
  {
   start.time++;
   map[start.x][start.y]='E';
   q.push(start);
  }
  else
  {
   for(i=0;i<4;i++)
   {
    next.x=start.x+dir[i][0];     //搜索下一个点
    next.y=start.y+dir[i][1];
    if(next.x<0 || next.y<0 || next.x>=m || next.y>=n || map[next.x][next.y]=='R' || map[next.x][next.y]=='S' || visit[next.x][next.y])        //判断下一个点是否合法
     continue;
    next.time=start.time+1;
    if(map[next.x][next.y]=='T')    //到达目的地
     return next.time;
    visit[next.x][next.y]=1;   //标记已经走过的点
    q.push(next);
   }
  }
 }
 return -1;
}
int main(void)
{
 int i,j;
 while(scanf("%d %d",&m,&n)==2)
 {
  if(m==0 && n==0)
   break;
  memset(visit,0,sizeof(visit));     //初始化每个节点的状态
  for(i=0;i<m;i++)
  {
   getchar();
   for(j=0;j<n;j++)
   {
    scanf("%c",&map[i][j]);
    if(map[i][j]=='Y')      //记录起始点
    {
     sx=i;
     sy=j;
    }
   }
  }
  printf("%d\n",bfs());
 }
 system("pause");
 return 0;
}

第二种方法：优先队列＋BFS法
也是用到了广搜的思想，只是在出队时做了处理，利用优先队列让队列中到起点的时间值最小的点先出队。该方法会用到优先队列的STL。
首先需要了解优先队列的使用规则：
优先队列中元素的比较规则默认是按元素的值从大到小排序的，就是说队列中最大的元素总是位于队首，所以出队时，并非按先进先出的原则进行，而是将当前队列中最大的元素出队。这点类似于给队列里的元素进行了从大到小的排序。当然，可以通过重载“<”操作符来重新定义比较规则。
重载“<”操作符的函数可以写在结构体里面，也可以写在结构体外面，写在结构体外面的时候，记得函数的参数要使用引用。。
第一种重载方法：


代码如下:

struct node
{
 int x,y;
 int step;
};
priority_queue<node>q;       //优先队列中元素的比较规则默认是按元素的值从大到小排序；
bool operator<(const node &a,const node &b) //括号里面是const 而且还必须是引用
{
 return a.step>b.step;          //从小到大排序。重载小于号。因为默认是从大到小
}

第二种重载方法：


代码如下:

struct node
{
 int x,y;
 int time;  //定义一个优先队列
 friend bool operator<(node a, node b)
 {     //从小到大排序采用“>”号；如果要从大到小排序，则采用“<”号
  return a.time> b.time;       //从小到大排序
 }
}; 
priority_queue<node>q;       //优先队列中元素的比较规则默认是按元素的值从大到小排序；

切记：从小到大排序采用“>”号；如果要从大到小排序，则采用“<”号；


代码如下:

/*
优先队列的实现就不用局限每次操作一步了，但每次都取最小操作次数的步来走
*/
#include "iostream"
#include "queue"
using namespace std;
char map[301][301];
bool visit[301][301];
int dir[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
int m,n,sx,sy;
struct node
{
 int x,y,time;  //定义一个优先队列
 friend bool operator<(node a, node b)
 {
  return a.time> b.time;       //从小到大排序
 }
};
int bfs()
{
 int i;
 node you,start,next;
 priority_queue<node>q;
 you.x=sx;
 you.y=sy;
 you.time=0;
 q.push(you);
 visit[sx][sy]=1;
 while(!q.empty())
 {
  start=q.top();  //取队头指针与普通队列不同（Q.front）
  q.pop();
  for(i=0;i<4;i++)
  {
   next.x=start.x+dir[i][0];     //搜索下一个点
   next.y=start.y+dir[i][1];
   if(next.x<0 || next.y<0 || next.x>=m || next.y>=n || map[next.x][next.y]=='R' || map[next.x][next.y]=='S' || visit[next.x][next.y])        //判断下一个点是否合法
    continue;
   if(map[next.x][next.y]=='B')  //注意此处不要马虎
    next.time=start.time+2;
   else
    next.time=start.time+1;
   if(map[next.x][next.y]=='T')    //到达目的地
    return next.time;
   visit[next.x][next.y]=1;        //标记已经走过的点
   q.push(next);
  }
 }
 return -1;
}
int main(void)
{
 int i,j;
 while(scanf("%d %d",&m,&n)==2)
 {
  if(m==0 && n==0)
   break;
  memset(visit,0,sizeof(visit));     //初始化每个节点的状态
  for(i=0;i<m;i++)
  {
   getchar();
   for(j=0;j<n;j++)
   {
    scanf("%c",&map[i][j]);
    if(map[i][j]=='Y')      //记录起始点
    {
     sx=i;
     sy=j;
    }
   }
  }
  printf("%d\n",bfs());
 }
 system("pause");
 return 0;
}

第三种方法：记忆化广搜
和优先队列BFS在出队时做处理不同的是，记忆化广搜是在点入队是做处理。记忆化广搜时不必要对点进行标记，只是在入队是注意选择。比如若搜到A点时，要选择比A点时间值大的邻接点入队（不能相等），并更新入队点的时间值。


代码如下:

#include<string.h>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
int co,ro,mi,step[305][305];
char map[305][305],visited[305][305];
int dir[4][2]={{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};
typedef struct node
{
 int x;
 int y;
 int time;
}node;
bool judge(int x,int y)
{
 if(x<0||y<0||x>=co||y>=ro)
 {
  return false;
 }
 if(map[x][y]=='S'||map[x][y]=='R')
 {
  return false;
 }
 return true;
}
void  bfs(int a,int b)
{
 int i,x,y,ti;
 node in,out;
 queue<node>que;
 in.x=a;
 in.y=b;
 step[a][b]=0;
 que.push(in);
 while(!que.empty())
 {
  out=que.front();
  que.pop();
  visited[out.x][out.y]=0;  
  for(i=0;i<4;i++)
  {
   x=out.x+dir[i][0];
   y=out.y+dir[i][1];
   if(!judge(x,y))
    continue;
   ti=step[out.x][out.y]+1;
   if(map[x][y]=='B')
    ti++;
   if(step[x][y]<=ti)
    continue;
   step[x][y]=ti;
   if(visited[x][y])
    continue;
   visited[x][y]=1;
   in.x=x;
   in.y=y;
   que.push(in);
  }
 }
}
int main()
{
 int i,j,a,b,c,d;
 while(scanf("%d %d",&co,&ro),co+ro)
 {
  getchar();
  for(i=0;i<co;i++)
   gets(map[i]);
  for(i=0;i<co;i++)
   for(j=0;j<ro;j++)
   {
    if(map[i][j]=='Y')
    {
     a=i;
     b=j;
    }
    if(map[i][j]=='T')
    {
     c=i;
     d=j;
    }
    step[i][j]=999999;      
   }
   memset(visited,0,sizeof(visited));
   visited[a][b]=1;
   bfs(a,b);
   if(step[c][d]!=999999)
    printf("%d\n",step[c][d]);
   else
    printf("-1\n");
 }
 return 0;
}