JavaScript数据结构与算法之栈详解

在上一篇博客介绍了下列表，列表是最简单的一种结构，但是如果要处理一些比较复杂的结构，列表显得太简陋了，所以我们需要某种和列表类似但是更复杂的数据结构---栈。栈是一种高效的数据结构，因为数据只能在栈顶添加或删除，所以这样操作很快，而且容易实现。

一：对栈的操作。

栈是一种特殊的列表，栈内的元素只能通过列表的一端访问，这一端陈为栈顶。比如餐馆里面洗盘子，只能先洗最上面的盘子，盘子洗完后，也只能螺到这一摞盘子的最上面。栈被称为 "后入先出"（LIFO）的数据结构。

由于栈具有后入先出的特点，所以任何不在栈顶的元素都无法访问，为了得到栈低的元素，必须先拿掉上面的元素。我们可以对栈的两种主要操作是将一个元素 压入栈 和 将一个元素 弹出栈。入栈我们可以使用方法push（）方法，出栈我们使用pop（）方法。pop（）方法虽然可以访问栈顶的元素，但是调用该方法后，栈顶元素也就从栈中被永久性的删除了。另一个我们很常用的方法是peek（），该方法只返回栈顶元素，而不删除它。

入栈和出栈的实列图如下：

push(),pop()和peek（）是栈的三个主要方法，但是栈还有其他方法和属性。如下：

clear（）：清除栈内的所有元素。

length(): 记录栈内元素的个数。

二：对栈的实现如下：

我们可以先实现栈类的方法开始；如下：
 

代码如下:

function Stack() {
      this.dataStore = [];
      this.top = 0;
  }

如上：dataStore 是保存栈内的所有元素。变量top记录栈顶的位置，初始化为0. 表示栈顶对应数组的起始位置为0，如果有元素被压入栈。该变量值将随之变化。

我们还有如下几个方法：push(), pop(), peek(),clear()，length();

1.  push()方法；当向栈内压入一个新元素时，需要将其保存在数组中变量top所对应的位置，然后top值加1，让其指向数组中下一个位置。如下代码：

代码如下:

function  push(element) {
     this.dataStore[this.top++] = element;
}

2. pop()方法与push（）方法相反---它返回栈顶元素，同时将top值减1.如下代码：

代码如下:

function pop(){
       return this.dataStore[--this.top];
   }

3. peek()方法返回数组的第top-1个位置的元素，即栈顶元素；

代码如下:

function peek(){
        return this.dataStore[this.top - 1];
    }

4. length()方法 有时候我们要知道栈内有多少个元素，我们可以通过返回变量top值的方式返回栈内的元素个数，如下代码：

代码如下:

function length(){
         return this.top;
     }

5. clear(); 有时候我们要清空栈，我们将变量top值设为0；如下代码：

代码如下:

function clear() {

this.top = 0;

}

如下所有代码：

代码如下:

function Stack() {
    this.dataStore = [];
    this.top = 0;
}

Stack.prototype = {
   
    // 向栈中压入一个新元素
    push: function(element) {
        this.dataStore[this.top++] = element;
    },
    // 访问栈顶元素，栈顶元素永久的被删除了
    pop: function(){
        return this.dataStore[--this.top];
    },
    // 返回数组中的 top-1 个位置的元素，即栈顶元素
    peek: function(){
        return this.dataStore[this.top - 1];
    },
    // 栈内存储了多少个元素
    length: function(){
        return this.top;
    },
    // 清空栈
    clear: function(){
        this.top = 0;
    }
};

demo实例如下：

var stack = new Stack();
stack.push("a");
stack.push("b");
stack.push("c");
console.log(stack.length()); // 3
console.log(stack.peek());   // c

var popped = stack.pop();
console.log(popped);  // c

console.log(stack.peek()); // b

stack.push("d");

console.log(stack.peek());  // d

stack.clear();

console.log(stack.length());  // 0

console.log(stack.peek());  // undefined

下面我们可以实现一个阶乘函数的递归定义；比如5！的阶乘 5！= 5 * 4 * 3 * 2 * 1；

如下代码：

代码如下:

function fact(n) {
    var s = new Stack();
    while(n > 1) {
        s.push(n--);
    }
    var product = 1;
    while(s.length() > 0) {
        product *= s.pop();
    }
    return product;
}
console.log(fact(5));

上面的代码含义是：先数字5传入函数，使用while循环，每次自减1的之前，把自己使用栈的函数push（）压入栈内，直到变量n  小于 1为止。然后定义一个变量product；通过栈的length()的方法判断是否大于0 且每次执行 product* = s.pop();  pop()方法返回栈顶元素，且从栈中删掉该元素。所以每次执行一次，就删掉一个元素，直到s.length() <= 0 为止。所以 product = 5*4*3*2*1 .等操作。