C语言进阶二叉树的基础与销毁及层序遍历详解
难度简单
如果二叉树每个节点都具有相同的值,那么该二叉树就是单值二叉树。
只有给定的树是单值二叉树时,才返回true
;否则返回false
。
示例 1:
输入:[1,1,1,1,1,null,1]
输出:true
示例 2:
输入:[2,2,2,5,2]
输出:false
提示:
给定树的节点数范围是[1, 100]
。
每个节点的值都是整数,范围为[0, 99]
。
解1:
最简单易懂的解法,先序遍历一遍,把每个节点都和那个根节点的val值相比。最后判断flag是否为真,若为假,则表明树中有某节点的值不符。
其中的return语句是为了避免一些无意义的比较,但是其实第一个if的flag判断完全可以写在左递归之后,判断一下,如果左递归将flag置为了假,则直接return,不会进入右子树。如果按照上方解法来说,就是进入右子树之后,发现flag为假,再退出。
OJ题里的全局变量需要小心使用,若isUnivalTree里的flag不置为真,则多个测试用例时,可能会承接上一个测试用例假的结果。发生错误。
解法2:
class Solution { public: bool isUnivalTree(TreeNode* root) { if(root == NULL) return true; if(root->left != nullptr && root->left->val != root->val) return false; if(root->right != nullptr && root->right->val != root->val) return false; return isUnivalTree(root->left) && isUnivalTree(root->right); } };
判断每个结点和其两个子节点是否相同,当然,需要确保子节点非空,若存在不同的,直接返回false,然后递归其左右子树。
其实这个的实质就是前序遍历,对每个结点的操作就是比较它和两个子节点的值是否相同。每个结点如果都和其左右子结点相同,那么这棵树也就都相同了,如果某处不同,则返回false,层层返回,最终也会返回flase。
解法3:
class Solution { public: bool isUnivalTree(TreeNode* root) { bool ret = PreOrder(root, root->val); return ret; } bool PreOrder(TreeNode* root, int val) { if(root == nullptr) return true; if(root->val != val) return false; return PreOrder(root->left, val) && PreOrder(root->right, val); } };
与2相比没什么大的改进,只是比较的方式不同而已,仍然是前序遍历的思想。 第三个return里的&&挺好,左是假则不会对右求值。
难度简单844
给你两棵二叉树的根节点p
和q
,编写一个函数来检验这两棵树是否相同。
如果两个树在结构上相同,并且节点具有相同的值,则认为它们是相同的。
示例 1:
输入:p = [1,2,3], q = [1,2,3]
输出:true
示例 2:
输入:p = [1,2], q = [1,null,2]
输出:false
示例 3:
输入:p = [1,2,1], q = [1,1,2]
输出:false
提示:
- 两棵树上的节点数目都在范围
[0, 100]
内 -104<= Node.val <= 104
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class Solution { public: bool isSameTree(TreeNode* p, TreeNode* q) { if(p == nullptr && q == nullptr) return true; if(!(p!=nullptr && q!=nullptr && p->val == q->val)) return false; bool retl = isSameTree(p->left,q->left); if(retl == false) return false; bool retr = isSameTree(p->right,q->right); if(retr == false) return false; return true; /* return isSameTree(p->left,q->left) && isSameTree(p->right,q->right); */ } };
亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿旧是前序遍历,只是两棵树同时遍历而已,判断是否相同,两个递归和最后那个注释的是效果相同的。
难度简单1942
给你一个二叉树的根节点root
, 检查它是否轴对称。
示例 1:
输入:root = [1,2,2,3,4,4,3]
输出:true
示例 2:
输入:root = [1,2,2,null,3,null,3]
输出:false
提示:
- 树中节点数目在范围
[1, 1000]
内 -100 <= Node.val <= 100
进阶:你可以运用递归和迭代两种方法解决这个问题吗?
通过次数603,527提交次数1,044,923
class Solution { public: bool isSymmetric(TreeNode* root) { return isSame(root->left, root->right); } bool isSame(TreeNode* root1, TreeNode* root2) { if(root1 == nullptr && root2 == nullptr) // 都是空,结束递归,且符合条件 return true; // 两者根节点不相等,结束,不需要进一步判断了。 if(!(root1 != nullptr && root2 != nullptr && root1->val == root2->val)) return false; // 进一步判断 return isSame(root1->left,root2->right) && isSame(root1->right,root2->left); } };
依旧是前序遍历。。。。。。。。。
难度简单739
给你两棵二叉树root
和subRoot
。检验root
中是否包含和subRoot
具有相同结构和节点值的子树。如果存在,返回true
;否则,返回false
。
二叉树tree
的一棵子树包括tree
的某个节点和这个节点的所有后代节点。tree
也可以看做它自身的一棵子树。
示例 1:
输入:root = [3,4,5,1,2], subRoot = [4,1,2]
输出:true
示例 2:
输入:root = [3,4,5,1,2,null,null,null,null,0], subRoot = [4,1,2]
输出:false
提示:
root
树上的节点数量范围是[1, 2000]
-
subRoot
树上的节点数量范围是[1, 1000]
-
-104<= root.val <= 104
-104<= subRoot.val <= 104
通过次数125,811提交次数264,360
class Solution { public: bool isSubtree(TreeNode* root, TreeNode* subRoot) { if(root == nullptr) return false; if(isSameTree(root, subRoot);) return true; if(isSubtree(root->left,subRoot);) return true; if(isSubtree(root->right,subRoot);) return true; return false; } bool isSameTree(TreeNode* p, TreeNode* q) { if(p == nullptr && q == nullptr) return true; if(!(p!=nullptr && q!=nullptr && p->val == q->val)) return false; bool retl = isSameTree(p->left,q->left); if(retl == false) return false; bool retr = isSameTree(p->right,q->right); if(retr == false) return false; return true; } };
判断一个树是不是另一个的子树,这里的解法仍然是前序遍历,思路就是遍历每一个非空结点,把这个结点看成某一个树的根节点,只是这些根节点或大或小而已,然后调用isSameTree函数判断两个树是否相同。思路还是那么一个思路,没什么两样。
给出个错误解法吧:
class Solution { public: bool isSubtree(TreeNode* root, TreeNode* subRoot) { if(root == nullptr) return false; bool ret = isSameTree(root, subRoot); if(ret == true) return true; ret = isSameTree(root->left,subRoot); if(ret == true) return true; ret = isSameTree(root->right,subRoot); if(ret == true) return true; return false; } bool isSameTree(TreeNode* p, TreeNode* q) { if(p == nullptr && q == nullptr) return true; if(!(p!=nullptr && q!=nullptr && p->val == q->val)) return false; bool retl = isSameTree(p->left,q->left); if(retl == false) return false; bool retr = isSameTree(p->right,q->right); if(retr == false) return false; return true; } };
这是起初写的错误解法,仔细想想还是容易理解的,34,不同,IsSameTree函数第二个if直接返回false,不会递归,然后进入3函数的左子树调用,仍然直接返回false,再走到3的右子树,也是直接返回false。并没有起到递归的作用。
小总结:
简单来说就是遍历了一遍, 你可以直接把这个对结点的操作忽略掉,然后只看左递归和右递归,你就会发现,这两个函数恰好遍历了一遍整个树,然后你可以在适当的位置写一些操作,就是对每个结点的操作,比如572这个题,就是比较两个树是否相等。
#include<iostream> #include<assert.h> #include<string> using namespace std; typedef char BTDataType; typedef struct BinaryTreeNode { BTDataType data; struct BinaryTreeNode* left; struct BinaryTreeNode* right; }BTNode; BTNode* BuyNode(BTDataType x) { BTNode* newnode = new BTNode(); assert(newnode); newnode->data = x; newnode->right = nullptr; newnode->left = nullptr; return newnode; } BTNode* CreateTree(string s, int* pi) { if(s[*pi] == '#') { (*pi)++; return NULL; } BTNode* root = BuyNode(s[(*pi)++]); root->left = CreateTree(s, pi); root->right = CreateTree(s, pi); return root; } void InOrder(BTNode* root) { if(root == NULL) return; InOrder(root->left); cout<<root->data<<" "; InOrder(root->right); } int main() { string s; cin >> s; int i = 0; BTNode* root = CreateTree(s, &i); InOrder(root); return 0; }
这个题相对而言就有点新颖了,创建正确的树是关键。后面的中序遍历就是一些基本操作了。
有关根据给定字符串创建合适的二叉树:其实根本上还是一种前序遍历的思路,可以直接把这个字符串看作一个正确的二叉树,s和pi的结合可以逐个遍历每个字符,每次进入函数都会创建对应的结点。而遇到#则返回空结点,作为上一个结点的左子树或者右子树,并同时结束递归。。。。。
- 销毁二叉树
void DestroyTree(BTNode* root) { if (root == NULL) { return; } // 后序销毁,先销毁左子树,再销毁右子树,最后销毁根节点,对于每一棵树都是这样的操作。 DestroyTree(root->left); DestroyTree(root->right); delete root; }
后序销毁。。
- 层序遍历
// 层序遍历 利用队列 void LevelOrder(BTNode* root) { queue<BTNode*> q; if (root != NULL) { q.push(root); } while (!q.empty()) { BTNode* root = q.front(); cout << root->data << " "; q.pop(); if (root->left) { q.push(root->left); } if (root->right) { q.push(root->right); } } cout << endl; }
利用队列,先将根节点插入队列,然后出根节点,进根节点的两个子节点,当然也有可能是一个个,也有可能只有一个根节点。 每次都是出一个结点,进这个结点的子节点。达到层序遍历的目的。
- 利用层序遍历判断一颗二叉树是否是完全二叉树
bool BinaryTreeComplete(BTNode* root) { queue<BTNode*> q; if (root != NULL) { q.push(root); } while (!q.empty()) { BTNode* root = q.front(); q.pop(); if (root) { q.push(root->left); q.push(root->right); } else { break; } } while (!q.empty()) { if (q.front() != NULL) return false; q.pop(); } return true; }
完全二叉树的特点:层序遍历后,前方遍历的一定全是非空结点,后方一定全是空结点,利用这一特点进行判断。即:遇到空结点之后再判断队列中是否后续都是空结点。
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