C语言用递归函数对素数进行判断流程

目录
  • 前言
  • 思路简述
  • 代码实现

前言

本文介绍递归函数实现素数判断。

事实上,递归算法判断素数的本质是试除法,且递归算法在本题中并不具有优势。它不仅没有优化原算法,还增加了空间复杂度与时间复杂度。

时间复杂度和空间复杂度都是0(N),实现效率可想而知。

那为什么还要写呢?仅作为开拓思路、加深对递归函数的理解而为之。其实很多基础的算法,包括斐波那契数列、闰年等,都可以用递归实现。递归思路能将复杂的问题呈现以简单的思路,这是它的优势。通过简单问题的递归实现,大家可以提前熟悉递归的构造和运用,为后续学习数据结构“树”的相关内容作铺垫。

在实际应用中,最好还是挑选简便高效的代码实现。

题干:用递归函数判断一个自然数是否为素数。

思路简述

1. 素数:该数除了1和它本身以外不再有其他的因数(否则称为合数)。每一个比1大的整数,要么本身是一个质数,要么可以写成一系列质数的乘积。最小的质数是2。

2. 试除法

思路

1. 要判断数 i 是否为素数,由上述定义可知,需要判断除了1和它本身以外是否还有其他因数。

2. 判断方式:试除。将该数与从2到 i-1 之间所有的数除一除,看除不除得尽。若除得尽,说明该数有除了1和它本身外的其它因数,因此它就不是素数。要是除不尽,那就是素数。(该部分用递归可以实现)

3. 偶数一定不是素数,因而能被2模尽的数不是素数。

试除法参考代码如下

//试除法例题--打印100到200之间的素数
int main()
{
	int i = 0;
	int count = 0;
	for(i=101; i<=200; i+=2)    //跳过所有的偶数
	{
		//判断i是否为素数
		//2->i-1
		int j = 0;
		for(j=2; j<=sqrt(i); j++)
		{
			if(i%j == 0)
				break;
		}
		if(j > sqrt(i))
		{
			count++;
			printf("%d ", i);
		}
	}
	printf("\ncount = %d\n", count);
	return 0;
}

4. 将循环部分抽象成递归

由于每次判断素数的抽象步骤都是一样的:取模 --> 除尽了吗?(模为0吗) --> 除尽了,不是素数 --> 没除尽,接着除,全除完了还没有发现一个能除尽的 --> 是素数。

因而,改装成如下代码。

代码实现

#include<stdio.h>
int isPrime(int num, int divide)
{
	if(num == 2)    //2是最小的质数
		return 1;
	if(divide == 2)      //divide为2时,递归层数已经很深了
		return (num % 2 != 0);    //若(num % 2)为0,则为偶数不是素数,返回0(false);
                                  //反之返回1(true)
	if(num % divide == 0)
		return 0;    //如果能除尽,就不是素数
	else
		return isPrime(num, divide - 1);    //递归调用语句,含义是遍历从2到(num-1)中的所有数
                                            //用(divide-1)实现模数每次递减1,挨个遍历
}
int main()
{
	int num;
	scanf("%d", &num);
	printf("%d", isPrime(num, num - 1));
	return 0;
}

到此这篇关于C语言用递归函数对素数进行判断流程的文章就介绍到这了,更多相关C语言素数判断内容请搜索我们以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持我们!

(0)

相关推荐

  • C语言如何使用函数求素数和举例

    本题要求实现一个判断素数的简单函数.以及利用该函数计算给定区间内素数和的函数.素数就是只能被1和自身整除的正整数. 注意:1不是素数,2是素数. 函数接口定义: int prime( int p ); int PrimeSum( int m, int n ); 其中函数prime当用户传入参数p为素数时返回1,否则返回0:函数PrimeSum返回区间[m, n]内所有素数的和.题目保证用户传入的参数m≤n. 裁判测试程序样例: #include <stdio.h> #include <m

  • c语言求出给定范围内的所有质数

    程序功能: 输入一个整数,要求打印出这个整数以内的所有质数. 程序示例: #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <math.h> bool IsPrime(int x) { bool bResult = false; int i, k; k = (int)sqrt(x); for (i = 2; i <= k; i++) { if (x % i == 0) { break; } } if (i > k

  • C语言求质数的几种简单易懂方式

    目录 一. 暴力枚举 二. 暴力求解的优化版本 三.埃拉托斯特尼筛法 细节部分 1. 怎样选一批素数能将区间内所有合数都筛完? 2.筛选过程具体是怎样的? 3.具体代码 总结 质数就是除了1和它本身外没有其他因数 一. 暴力枚举 假设现在有一个数num,要求我们判断是否是质数,由定义知我们可以遍历从2到 num-1的所有数,假 设都不能被整除,则num是质数,否则不是,C语言代码实现如下. 其中track用来检测是否遍历完从2到num-1的所有数 int main() { int n = 0;

  • C语言算法练习之数组求素数

    目录 一.问题描述 二.算法实例编译环境 三.算法实例实现过程 3.1.包含头文件 3.2.声明数组 3.3.声明相关变量 3.4.数组赋值 3.5. 输出数组里面元素的值 3.6.求素数.素数和.最大的素数 3.7.输出所求的素数.素数和.最大的素数 四.经典算法实例程序 4.1.main.h文件 4.2.main.c文件 五.总结 一.问题描述 数组求素数 问题的描述 如下几点所示 输出1750 到 1850 之间的素数. 计算并输出1750 到 1850 之间的素数之和 S. 并且输出最大

  • C语言求素数的几种方式总结

    目录 一.判断n是否能被2~n-1整除 方法一 方法二 二.判断n是否能被2~√n间的整数整除 方法一 方法二 总结 一.判断n是否能被2~n-1整除 输入的数n不能被2-(n-1)整除,说明是素数 输入的数n能被2-(n-1)整除,说明不是素数 注意:1不是素数,素数是指大于1的自然数,除了1和该数自身外,无法被其他自然数整除的数. 方法一 #include<stdio.h> int main() { int i, n; printf("请输入一个数:"); scanf(

  • C语言中判断素数(求素数)的思路与方法实例

    目录 前言 思路1实现: 思路2实现: <C与指针>4.14-2: 补充:判断素数的4种方法实例 总结 前言 素数又称质数.所谓素数是指除了 1 和它本身以外,不能被任何整数整除的数,例如17就是素数,因为它不能被 2~16 的任一整数整除. 思路1):因此判断一个整数m是否是素数,只需把 m 被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除,如果都不能被整除,那么 m 就是一个素数. 思路2):判断方法还可以简化.m 不必被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除,只需被 2 ~  之间的每一个整数去

  • C语言用递归函数对素数进行判断流程

    目录 前言 思路简述 代码实现 前言 本文介绍递归函数实现素数判断. 事实上,递归算法判断素数的本质是试除法,且递归算法在本题中并不具有优势.它不仅没有优化原算法,还增加了空间复杂度与时间复杂度. 时间复杂度和空间复杂度都是0(N),实现效率可想而知. 那为什么还要写呢?仅作为开拓思路.加深对递归函数的理解而为之.其实很多基础的算法,包括斐波那契数列.闰年等,都可以用递归实现.递归思路能将复杂的问题呈现以简单的思路,这是它的优势.通过简单问题的递归实现,大家可以提前熟悉递归的构造和运用,为后续学

  • Go语言之fo循环与条件判断

    目录 一.for循环 1.基本使用 2.省略第一部分 3.省略第一和三部分(这是一个 while 循环) for 条件 { 循环体内容 } 4.死循环 5.开多协程演示 6.break 二.Switch语句 1.基本使用 2.默认情况(都没有匹配上) 3.多表达式判断 4.无表达式的 Switch 5.Fallthrough 一.for循环 Go 语言中没有 while 循环,只有一个 for 循环 for 变量初始化;条件;变量自增/自减 { 循环体内容 } 1.基本使用 for i := 0

  • C语言用递归函数实现汉诺塔

    目录 汉诺塔(Hanoi)是什么? 那么,C语言如何实现汉诺塔呢? 汉诺塔的基本思路是: 具体代码见下(注意点在代码下面): 总结 汉诺塔(Hanoi)是什么? 一个简单的汉诺塔就如上图所示,有三个放置点,放置物必须遵循上小下大的规则,依次将1中的放置物全部放置到3中.就比如该图中有4个放置物,若将A上的放置物全部移至C上,具体的步骤是:A->B A->C B->C A->B C->A C->B A->B A->C B->C B->A C->

  • C语言深入分析递归函数的实现

    目录 一.递归的数学思想 二.递归函数 三.递归函数设计技巧 四.递归函数设计示例一 五.递归函数设计示例二 六.递归函数设计示例三 七.小结 一.递归的数学思想 递归是一种数学上分而自治的思想 递归需要有边界条件 当边界条件不满足时,递归继续进行 当边界条件满足时,递归停止 递归将大型复杂问题转化为与原问题相同但规模较小的问题进行处理. 二.递归函数 函数体内部可以调用自己 递归函数 函数体中存在自我调用的函数 递归函数是递归的数学思想在程序设计中的应用 递归函数必须有递归出口 函数的无限递归

  • C语言 风靡一时的黄金矿工游戏实现流程详解

    游戏的玩法主要是通过不断采集地下的黄金和钻石,来得到更高的积分.只有完成任务目标,才可以通过相应的关卡.游戏画面中沙滩上的人物便是玩家的角色,下方深褐色的部分是地下,而黄金和钻石就是玩家需要采集的物品.人物右边的四个方框里的物品是游戏中可以使用的道具. 画面中的虚线就是游戏中的探测器,探测器会不断的左右摆动,当摆动到地下的黄金和钻石的位置时,只需要点击矿坑任意处,便可以发射勘探头采集到这些物品,当然一定要瞄准好再出手呦. 当然想要顺利采集到丰富的资源也不是那么简单的,地下矿坑中,会有各式各样的困

  • C语言静态与动态通讯录的实现流程详解

    目录 静态通讯录 contact.h contact.c test.c 动态通讯录 contact.h contact.c qsort.c test.c 本次通讯录的代码已经放到我的Gitee仓库中,感兴趣的小伙伴可以去看看 Gitee 静态通讯录 在我们学习完C语言的结构体.指针以及动态内存管理之后,我们就可以实现一些有意思的小项目了,通过这些小项目可以加深我们对于相关知识的理解. 静态通讯录主要要求有 静态大小,可以记录10个人的信息(大小自己定) 记录的信息如下:名字.性别.年龄.电话.住

  • C语言数据在内存中的存储流程深入分析

    目录 前言 类型的基本分类 整型 浮点数 自定义类型 整型在内存中的存储 原码.反码.补码 大端和小端 如何判断编译器是大端还是小端 浮点数在内存中的存储 总结 前言 C语言中有char.short.int.long.long long.float和doubole这些数据类型.这些数据类型也叫内置类型. 所占存储空间的大小: 数据类型 所占存储空间的大小 char 1个字节 int 4个字节 short 4个字节 long 4个字节 long long 32位平台下占4个字节 ,64位平台下占8

  • C语言游戏项目球球大作战实现流程

    目录 项目代码 1.结构体 2.初始化 3.绘制函数 4.玩家控制函数 5.吃食物函数 6.电脑移动函数 7.主函数 总结 序 时间在流去,我们在长大 嗨,这里是狐狸~~ 今天是2022年1月11日,今天突然发现好久没有给你们更新项目了,今天来教大家一个新的项目,一个游戏项目——球球大作战. 球球大作战在宇宙深处一片遍布着荆棘之花的神秘星云中,生活着一群名叫“波拉哩”(译名“球球”)的奇特生物.他们外表萌萌,却有着勇敢的心.他们是天生的战斗种族,为战斗而生,为战斗而亡. 传说中,这群波拉哩的共同

  • C语言实现的统计素数并求和代码分享

    题目来源于PAT平台,此题又是费了一番脑子.题目要求输出给定区间内的素数个数并对他们求和.具体思路是利用循环判断素数,将结果传递给控制变量,由控制变量再来判断是否执行自增以及求和.当然这里必须要注意1既不是素数也不是合数. 下面是代码: 复制代码 代码如下: #include <stdio.h> int main () {  int a=0,b=0;  int n=0,sum=0;  int x=0,i=0;  scanf("%d %d",&a,&b);  

  • C语言实现求梅森素数的代码与解析

    问题描述 梅森数(Mersenne Prime)指的是形如2n-1的正整数,其中指数n是素数,即为Mn.如果一个梅森数是素数,则称其为梅森素数.例如22-1=3.23-1=7都是梅森素数. 当n=2,3,5,7时,Mn 都是素数,但n=11时,Mn=M11=211-1=2047=23X89,显然不是梅森素数. 1722年,瑞士数学大师欧拉证明了231-1=2147483647是一个素数,它共有10位数,成为当时世界上已知的最大素数. 迄今为止,人类仅发现了47个梅森素数.梅森素数历来都是数论研究

随机推荐