PHP实现的解汉诺塔问题算法示例
本文实例讲述了PHP实现的解汉诺塔问题算法。分享给大家供大家参考,具体如下:
问题描述:
相传在古印度圣庙中,有一种被称为汉诺塔(Hanoi)的游戏。该游戏是在一块铜板装置上,有三根杆(编号A、B、C),在A杆自下而上、由大到小按顺序放置64个金盘(如下图)。游戏的目标:把A杆上的金盘全部移到C杆上,并仍保持原有顺序叠好。操作规则:每次只能移动一个盘子,并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下,小盘在上,操作过程中盘子可以置于A、B、C任一杆上。
解决思路:
(1)以C盘为中介,从A杆将1至n-1号盘移至B杆;
(2)将A杆中剩下的第n号盘移至C杆;
(3)以A杆为中介;从B杆将1至n-1号盘移至C杆。
PHP代码实现:
/** * 汉诺塔(3根柱子) * @param unknown $n * @param string $a // 当前位置 * @param string $b // 中转位置 * @param string $c // 目标位置 */ function hanoi($n,$a='A',$b='B',$c='C'){ if( $n==1 ){ echo "{$a}->{$c} <br/>"; }else{ hanoi($n-1,$a,$c,$b); // 将最大盘上的盘子,借助C柱,全部移动到B柱上 echo "{$a}->{$c} <br/>"; // 将最大盘直接从A柱移到C柱 hanoi($n-1,$b,$a,$c); // 再将B柱上的盘子,借助A柱,全部移到C柱 } } //测试: hanoi(3,$a='A',$b='B',$c='C')
运行结果:
A->C
A->B
C->B
A->C
B->A
B->C
A->C
思考:假如是4根柱子的汉诺塔,怎么移动效率最高?
更多关于PHP相关内容感兴趣的读者可查看本站专题:《PHP数据结构与算法教程》、《php程序设计算法总结》、《php字符串(string)用法总结》、《PHP数组(Array)操作技巧大全》、《PHP常用遍历算法与技巧总结》及《PHP数学运算技巧总结》
希望本文所述对大家PHP程序设计有所帮助。
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