C语言 function recursion函数递归详解

目录

• function recursion（函数递归）
• 递归的中心思想为：
• 程序一
• 递归的两个必要条件
• 程序一：
• 程序二：
• 练习
• 求n的阶乘
• 再来道例题

function recursion（函数递归）

函数递归： 是在 一个 过程 或 函数 在其定义或说明中有 直接 或 间接 调用自身 的一种方法

通常把一个 大型复杂的问题 层层 传化 为一个与 原理相似的 ，规模较小 的问题

递归策略 只需 少量的程序 就可以描述出 解题过程 所需的 多次 重复 计算，大大减少了程序的代码量

递归的中心思想为：

大事化小。

程序一

#include<stdio.h>
int main()
{
    printf("hehe");
    main();//陷入死循环，但因为栈溢出，最后会停下来 == stack overflow - 栈溢出

 任何一次函数调用，它都会向内存申请空间，分为三部分 栈区，堆区，静态区

 栈区 ：局部变量，函数的形参

堆区： 动态开辟的内存 - malloc（分配内存） and calloc（动态内存分配并初始化零）

 静态区： 全局变量，static修饰的变量
    return 0;
}

递归的两个必要条件

1,存在限制条件，当满足这个限制条件的时候，递归将不再继续
2.每次递归调用之后越来越接近这个条件

程序一：

#include<stdio.h>
一共调用三次
1                                                    2                                    3
void print(int n)// n == 123                       void print(int n）n == 12         void print(int n）  m == 1
{                                           //    {                                 {
    if (n > 9)                             //         if (n > 9)                        if (n > 9)
    {                                       //        {                                {
        print(n / 10);// 这里再调用 print 函数            print(n / 10);                  print(n / 10);
    }                                      //         }                                }
    printf("%d ",n%10);   // 最后打印3  //           printf("%d ",n%10); 再打印个2      printf("%d ",n%10); 首先打印 1
}                                          //     }                                 }
int main()
{
    unsigned int num = 0;
    scanf("%d",&num);//123
    //递归
    print(num);//1 2 3
    return 0;
}

程序二：

#include<stdio.h>
#include<string.h>

写法1（计数器）
int my_strlen(char* str)//str指针变量,需要返回整形
{
    int count = 0;
    while (*str != '\0')
    {
        count++;
        str ++;
    }
    return count;
}
写法2（递归）
int my_strlen(char* str)//str指针变量,需要返回整形
{
    if (*str != '\0')
    {
        return 1 + my_strlen(str + 1);
    }
    else
        return 0;
}
int main()
{
    char arr[] = "bit";
    //int len = strlen(arr);
    //printf("%d\n", len);

    //模拟实现一个strlen函数
    int len = my_strlen(arr);
    printf("len = %d\n",len);
    return 0;
}

练习

求n的阶乘

迭代与递归

#include<stdio.h>
1 迭代方式
 int facl(int n)
{
    int i = 0;
    int ret = 1;
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        ret = ret*i;
    }
    return ret;
}

递归方式
int facl(int n)
{
    if (n <= 1)
    {
        return 1;
    }
    else
        return n*facl(n - 1);
        这里说明一下思维
        假设 我们 要求 10 的阶乘 1x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10
        我们的 n 一开始是 10， 10*facl(n-1) ，其实 facl 函数 就是 把 10 减一，递归就好像是循环，循环的目的，就是 得到 10每次减一的结果，直到它等于1，再让其链接起来，
        你可以这么看
        10 *(9 * (8 * (7 * ((6 * (5 * (4 *(3 * (2 * (1 * (1))))))))))
        等价于
        10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 * 1
}
int main()
{
    int n = 0;
    scanf("%d",&n);
    int ret = facl(n);//循环方式
    printf("%d\n",ret);
    return 0;
}

再来道例题

斐波那契函数 1 1 2 3 5 8 13 21
从 第三个数 开始，该数等前面两个数的和。
求第第n个斐波那契函数

#include<stdio.h>
这题用递归效率很低，很多数会重复计算
int fib(int n)
{
    if (n <= 2)
        return 1;
    else
        return fib(n - 1)+fib(n - 2);// 因为 函数 每得到一个数，就需要将得到的数进行分解成 2个 部分
}

2迭代（循环）方式（简单加法）
效率更高
int fib(int n)
{
    int a = 1;
    int b = 1;
    int c = 1;
    while (n>2)//
    {
        c = a + b;
        a = b;
        b = c;
        n--;
    }
    return c;
}

int main()
{
    int n = 0;
    scanf("%d",&n);
    int ret = fib(n);
    printf("%d\n",ret);
    return 0;
}

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