Python递归生成全排列序列实操

目录
  • 前言
  • 代码
  • 测试结果

前言

  • 在生成数据的过程中，我们有时候需要基于已有的数据生成排列组合的序列，对此，我们需要编写全排列算法生成序列，本文将分享本人编写的递归实现的全排列算法，支持对任意类型的数据进行生成全排列序列（不局限于数字）
  • 全排列： 从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排列起来，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。当m=n时所有的排列情况叫全排列。
  • 全排列数： f(n)=n!(定义0!=1)f(n)=n!(定义0!=1)
  • 递归实现方法：
    • 要求长度为n的序列的全排列序列：
    • ①依次选取原始序列一个元素作为全排列序列结果的第一个元素
    • ②递归调用全排列算法生成剩余n-1个元素的所有全排列序列
    • ③将①的元素分别与②的每一个序列组合，即可得到长度为n的序列所有全排列序列
    • ④递归结束条件：长度n=2的序列seq的有两个全排列序列为[seq[0],seq[1]]和 [seq[1],seq[0]]

代码

  • 输入：长度为n的序列，元素可以任何类型
  • 输出：输入序列的所有全排列序列
def full_sort(seq: list):
    '''
    author: 浅若清风cyf
    date: 2022/03/17
    全排列算法（递归）
    :param seq: 原始序列
    :return:
    '''
    results = []
    if len(seq) == 1:
        return seq
    elif len(seq) == 2:  # 递归返回终点
        return [[seq[0], seq[1]], [seq[1], seq[0]]]
    else:
        for i in seq:
            sub_seq = seq.copy()  # list类型为引用传递，此处需要使用copy()创建一个副本，避免修改原始list
            sub_seq.remove(i)
            tmp_result = full_sort(sub_seq)  # 获取子列表的全排列
            for t in tmp_result:
                results.append([i] + t)
        return results

测试结果

  • 测试样例1
if __name__ == '__main__':
    res = full_sort([1, 2, 3, 4])
    n = 0
    for i in res:
        print(i, end=' ')
        n += 1
        if n % 5 == 0:
            n = n % 5
            print('')

  • 测试样例2
    res = full_sort(['Apple', 'XiaoMi', 'HuaWei', 'OPPO'])
    n = 0
    for i in res:
        print(i, end=' ')
        n += 1
        if n % 5 == 0:
            n = n % 5
            print('')

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