C语言中数组排序浅析

目录

• 前言
• 一、插入排序
• 1、思路
• 2、具体步骤
• 3、代码实现
• 4、复杂度
• 二、冒泡排序
• 1、思路
• 2、具体步骤
• 3、代码实现
• 4、复杂度
• 三、选择排序
• 1、思路
• 2、具体步骤
• 3、代码实现
• 4、复杂度
• 四、希尔排序
• 1、思路
• 2、具体步骤
• 3、代码实现
• 4、复杂度
• 例题及其解答
• 题目描述
• 输入描述
• 输出描述
• 示例1
• 示例2
• 解答
• 结语

前言

本文介绍了几种c语言中对乱序数组的排序方式。

具体的内容有：

• 插入排序；
• 冒泡排序；
• 选择排序；
• 希尔排序；

具体内容详见下文。

一、插入排序

1、思路

首先假设数组的的前n位元素是有序的，然后从第n+1位开始，将此元素插入到前面，使得前n+1位元素有序，以此类推，直至整个数组有序。

在对第n+1位元素操作时，使用临时变量存放该元素的值，从第n位元素开始向前比较，同时将与其比较的元素向后移动，直到与其比较的元素比其小时，将临时变量中的值放入该元素后的一个数组元素中。

2、具体步骤

1.从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序。

2.取下一个元素存入临时变量temp，对前方有序序列从后往前扫描。

3.如果该元素大于temp，则将该元素移到下一位。

4.重复步骤3，直到找到已于等于temp的元素。

5.temp插入到该元素的后面一位，如果所有有序元素都大于temp，则将temp插入到下标为0的位置（既数组的首位，说明该元素是目前最小的元素）。

6.重复以上的2~5步骤，直至操作完整个数组中的所有元素。

3、代码实现

void insertsort(int arr[], int len)
{
	int j;
	for(j=0; j<len-1; j++)
	{
		int end=j;    //前end位为有序部分
		int temp=arr[j+1];    //临时变量存放
		while(end>=0)
		{
			if(arr[end]>temp)    //将temp变量与前面一位元素比较
			{
				arr[end+1]=arr[end];    //将比temp变量大的元素向后移动一位
				end--;    //继续向前比较
			}
			else    //找到比temp变量小的元素
			{
				break;
			}
		}
		arr[end+1]=temp;    //将temp变量插入有序部分
	}
}

4、复杂度

时间复杂度： O（N）~O（N^2）

空间复杂度：O（1）

二、冒泡排序

1、思路

通过对数组内相邻元素的比较，使较大的元素向后移动，较小的元素向前移动，不断循环此过程，直至整个数组有序。

当第n次循环结束后，数组的最后n位为有序，所以每循环一次，就可以将循环的范围（后界）向前减少一位元素。

2、具体步骤

1.将数组中的第一个元素与下一个元素进行比较，若第一个元素较大，则交换位置。

2.继续比较下两个元素的大小，将较大的元素放在靠后的位置。

3.重复步骤2，直至完成第n-1个元素与第n个元素的比较。

4.将循环的后界减一，重复1~5步骤。

5.当循环的范围减为1时，此时的为有序数组。

3、代码实现

void bubblesort(int arr[], int len)
{
	int j,k;    //定义循环因子，嵌套双层循环
	for(j=0; j<len-1; j++)    //设置循环后界
	{
		for(k=0; k<len-j-1; k++)    //不断向后进行比较
		{
			if(arr[k]>arr[k+1])    //比较相邻的元素
			{
				int temp=arr[k];    //三杯水交换法
				arr[k]=arr[k+1];
				arr[k+1]=temp;
			}
		}
	}
}

4、复杂度

时间复杂度： O（N）~O(N^2)

空间复杂度： O（1）

三、选择排序

1、思路

不断扫描数组，每次选出一个最小值和一个最大值，分别放在序列的首位置和末位置，然后将序列的首位置与末位置分别向后与前移动一位。直至排完整个数组。

2、具体步骤

1.定义序列的首末位置。

2.扫描首末位置之间的序列，选出一个最小值min和一个最大值max，记录下标值。

3.将最小值放入首位置start，最大值放入末位置end。

4.将首位置向后移动一位，末位置向前移动一位。

5.重复2~4步骤，直至首末位置重合（start>=end），此时的数组为有序数组。

3、代码实现

void selectsort(int arr[], int len)
{
	int start=0, end=len-1;    //定义首末位置
	while(start<end)
	{
		int max=start;
		int min=start;
		int j;
		for(j=start; j<=end; j++)    //扫描首末位置之间的序列
		{
			if (arr[j] < arr[min])    //选取最小值
			{
				min = j;    //记录最小值的下标
			}
			if (arr[j] > arr[max])    //选取最大值
			{
				max = j;    //记录最大值的下标
			}
		}
		int temp=arr[min];    //三杯水交换，将最小值放入首位置
		arr[min]=arr[start];
		arr[start]=temp;
		if (start == max)    //防止最大值在首位置被换走
		{
			max = min;
		}
		temp=arr[max];    //三杯水交换，将最大值放入末位置
		arr[max]=arr[end];
		arr[end]=temp;
		start++;    //首位置后移一位
		end--;    //末位置前移一位
	}
}

4、复杂度

时间复杂度： O（N^2）

空间复杂度： O（1）

四、希尔排序

1、思路

定义一个小于数组长度增量，将整个数组中每隔一个增量的元素分为一组，对每组中的元素进行插入排序，再将增量减小，之后重复以上过程，直至增量减小为1时，对已经进行过预处理的数组进行插入排序，达到减小复杂度的目的。

2、具体步骤

1.定义一个小于数组长度的增量gap（通常为数组长度的一半），将数组进行分组。

2.对每组中的元素进行插入排序的操作，使之有序。

3.减小增量gap（通常为减为一半），将数组再度细分。

4.重复2~3步骤，直至增量gap减小为1。

5.此时对整个数组再做插入排序操作，使整个数组有序。

3、代码实现

void shellsort(int arr[], int len)
{
	int gap=len;    //定义增量
	while(gap>1)
	{
		gap=gap/2;    //将增量减小
		int j;
		for(j=0; j<len-gap; j++)    //将数组分组
		{
			int end=j;
			int temp=arr[end+gap];    //对每组元素进行插入排序
			while(end>=0)
			{
				if(arr[end]>temp)
				{
					arr[gap+end]=arr[end];
					end-=gap;
				}
				else
				{
					break;
				}
			}
			arr[end+gap]=temp;
		}
	}
}

4、复杂度

时间复杂度： 平均 O（N^1.3）

空间复杂度： O（1）

具体使用

#include<stdio.h>
void insertsort(int arr[], int len)    //选择排序
{
	int j;
	for(j=0; j<len-1; j++)
	{
		int end=j;
		int temp=arr[j+1];
		while(end>=0)
		{
			if(arr[end]>temp)
			{
				arr[end+1]=arr[end];
				end--;
			}
			else
			{
				break;
			}
		}
		arr[end+1]=temp;
	}
}
void bubblesort(int arr[], int len)    //冒泡排序
{
	int j,k;
	for(j=0; j<len-1; j++)
	{
		for(k=0; k<len-j-1; k++)
		{
			if(arr[k]>arr[k+1])
			{
				int temp=arr[k];
				arr[k]=arr[k+1];
				arr[k+1]=temp;
			}
		}
	}
}
void shellsort(int arr[], int len)    //希尔排序
{
	int gap=len;
	while(gap>1)
	{
		gap=gap/2;
		int j;
		for(j=0; j<len-gap; j++)
		{
			int end=j;
			int temp=arr[end+gap];
			while(end>=0)
			{
				if(arr[end]>temp)
				{
					arr[gap+end]=arr[end];
					end-=gap;
				}
				else
				{
					break;
				}
			}
			arr[end+gap]=temp;
		}
	}
}
void selectsort(int arr[], int len)    //选择排序
{
	int start=0, end=len-1;
	while(start<end)
	{
		int max=start;
		int min=start;
		int j;
		for(j=start; j<=end; j++)
		{
			if (arr[j] < arr[min])
			{
				min = j;
			}
			if (arr[j] > arr[max])
			{
				max = j;
			}
		}
		int temp=arr[min];
		arr[min]=arr[start];
		arr[start]=temp;
		if (start == max)
		{
			max = min;
		}
		temp=arr[max];
		arr[max]=arr[end];
		arr[end]=temp;
		start++;
		end--;
	}
}
int main()
{
	int arr[10]={9,8,7,6,5,4,3,2,1,0};    //乱序数组
	int len=sizeof(arr)/4;
	int i;
	for(i=0; i<len; i++)
	{
		printf("%d\t", arr[i]);    //输出初始数组，用于比较
	}
	putchar('\n');
	selectsort(arr, len);    //调用函数对数组进行排序，这里选用的是选择排序的方式
	for(i=0; i<len; i++)
	{
		printf("%d\t", arr[i]);    //输出排完序后的数组
	}
	putchar('\n');
	return 0;
 } 

例题及其解答

题目描述

来源：牛客网

小明平时学习太用功了，闲暇时间就喜欢玩一种数字游戏，在这个游戏中，他每次会使用n个正整数先构造一个数列（x1,……,xn），并可以根据需要无限次执行以下操作：

选择两个不同的i，j，其中xi>xj，然后将xi改为xi-xj。

请你帮小明算一下，通过这样的一系列操作，求出最终处理过数列的总和最小值是多少？

输入描述

第一行一个整数n代表数列的长度，2<=n<=100，

第二行包含n个正整数x1 x2 x3 ... xi, 1<=xi<=100.

输出描述

经过多次操作后，数列总和的最小值（整数）。

示例1

输入

5
45 12 27 30 18

输出

15

示例2

输入

3 2 4 6

3
2 4 6

输出

6

说明

在输出样例2中进行了以下操作：x3 = x3 - x2, x2 = x2 - x1，经过这两步操作后，所有的数字都相等，因此操作不能再进行下去了，每个数都是2，因此6就是总和的最小值。

解答

#include<stdio.h>
void sort(int arr[], int n)    //本题我使用的是冒泡排序，也可使用其他排序方式
{
    int i,j;
    for(i=0; i<n-1; i++)
    {
        for(j=0; j<n-1-i; j++)
        {
            if(arr[j]<arr[j+1])
            {
                int temp=arr[j];
                arr[j]=arr[j+1];
                arr[j+1]=temp;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);    //输入数列长度
    int arr[n];    //定义相应长度的数组
    int i;
    for(i=0; i<n; i++)
    {
        scanf("%d", &arr[i]);    //将输入的数据存入数组
    }
    while(1)
    {
        sort(arr,n);    //对数组进行排序
        if(arr[0]==arr[n-1])    //判断数组的首末元素是否相等
        {
            break;    //若相等，则无法再进行作差操作
        }
        for(i=0;i<n-1; i++)    //对数组中的相邻且不相等的元素作差
        {
            if(arr[i]>arr[i+1])
            {
                arr[i]=arr[i]-arr[i+1];
            }
        }
    }
    int sum=0;
    for(i=0; i<n; i++)    //对最终的数组进行求和
    {
        sum=sum+arr[i];
    }
    printf("%d\n", sum);    //输出答案
    return 0;
}

结语

以上就是四种数组排序方式的全部内容，以及在例题中的应用。

到此这篇关于C语言中数组排序浅析的文章就介绍到这了,更多相关C语言数组排序内容请搜索我们以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持我们！