Matlab使用fft画出信号频谱图的方法
做雷原作业,需要对信号进行频谱分析,网上一搜太乱了,很多不是我想要的,特此整理。
DSP还没学到fft,就不对fft原理进行详细解释了,直接上代码。
fs=500;%采样率 f1=5;%信号频率 f2=10;%信号频率 T=1;%时宽1s n=round(T*fs);%采样点个数 t=linspace(0,T,n);%时域横坐标 x = 3+cos(2*pi*f1*t) + 2.*cos(2*pi*f2*t);%形成三频信号,注意第二个频率信号幅度为2,直流幅度为3 figure(1); plot(t,x);%画时域图 xlabel("t/s") grid on X = fftshift(fft(x./(n))); %用fft得出离散傅里叶变换 f=linspace(-fs/2,fs/2-1,n);%频域横坐标,注意奈奎斯特采样定理,最大原信号最大频率不超过采样频率的一半 figure(2) plot(f,abs(X));%画双侧频谱幅度图 xlabel("f/Hz") ylabel("幅度") grid on
显然,该信号有三个频率分量,直流(0频),5Hz和10Hz,对应的幅度分别为3、1、2,其时域波形图如下:
转换为频域的关键函数是X = fftshift(fft(x./(n)));
一定注意需要除以总样本数n,然后用fftshift将曲线挪一下位置。
做完这步操作后,得出的是双边频谱,频率范围从-fs/2到fs/2,这是因为奈奎斯特采样定理,给定采样频率为fs,那么原信号的最大频率不超过fs/2。横坐标的点数和时域信号的采样点数相同,这由离散傅里叶变换的性质给出。
绘制频谱幅度图如下:
可以看到,直流分量的幅度是3,这与时域的幅度相同,5Hz和10Hz的幅度分别为0.5和1,这比时域的幅度减小了一半,这是由于这个频谱图是双边频谱。沿着x=0线“对折”过去加起来,就变成单边频谱,频域幅度就和时域幅度对应上了。
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